第8章 第34课时 二元一次方程组的应用(3)(分配、配套问题)2023-2024学年七年级下册数学课时分层作业教学设计（人教版）.docx

第8章第34课时二元一次方程组的应用(3)(分配、配套问题)2023-2024学年七年级下册数学课时分层作业教学设计（人教版）

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

第8章第34课时二元一次方程组的应用(3)(分配、配套问题)2023-2024学年七年级下册数学课时分层作业教学设计（人教版）

教学内容

本节课的教学内容来自于2023-2024学年七年级下册数学课时的“二元一次方程组的应用(3)(分配、配套问题)”。具体的教学内容主要包括以下几个方面：

1.理解二元一次方程组的概念，掌握二元一次方程组的解法。

2.学习分配问题和配套问题的解法，能够将实际问题转化为二元一次方程组，并求解。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

4.通过实例分析，使学生理解分配问题和配套问题的实际意义，培养学生的应用意识。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标主要包括以下几个方面：

1.逻辑推理：通过学习二元一次方程组的解法和实际应用，培养学生的逻辑推理能力，使学生能够理解和运用数学知识解决问题。

2.数学建模：通过实际问题的引入和分析，培养学生将实际问题转化为数学模型的能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.数学抽象：通过学习二元一次方程组的解法和实际应用，培养学生从具体问题中抽象出数学模型的能力，提高学生的数学抽象水平。

4.数学运算：通过二元一次方程组的解法和实际应用的学习，培养学生运用数学运算解决实际问题的能力，提高学生的数学运算水平。

5.数学应用：通过实际问题的引入和分析，培养学生将数学知识应用于解决实际问题的能力，提高学生的数学应用水平。

教学难点与重点

1.教学重点

（1）理解二元一次方程组的概念，掌握二元一次方程组的解法。

以教材第8章第34课时为例，二元一次方程组的一般形式为：

a1x+b1y=c1

a2x+b2y=c2

其中，a1、b1、c1、a2、b2、c2均为常数，且a1、a2≠0，b1、b2≠0。

学生需要掌握解二元一次方程组的两种方法：代入法与消元法。

（2）学习分配问题和配套问题的解法，能够将实际问题转化为二元一次方程组，并求解。

以教材第8章第34课时为例，分配问题的一般形式为：

若商店有苹果和香蕉两种水果，苹果每千克m元，香蕉每千克n元，购买了a千克苹果和b千克香蕉，共花费了c元，求苹果和香蕉的单价。

配套问题的一般形式为：

若商店有苹果和香蕉两种水果，苹果每千克m元，香蕉每千克n元，购买了a千克苹果和b千克香蕉，共花费了c元，已知苹果的单价，求香蕉的单价。

学生需要掌握将实际问题转化为二元一次方程组的方法，并求解。

（3）培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

2.教学难点

（1）理解并掌握二元一次方程组的解法。

学生对于二元一次方程组的解法可能存在理解上的困难，特别是对于消元法的操作步骤和原理可能不够清晰。

（2）将实际问题转化为二元一次方程组，并求解。

学生可能对于如何将实际问题转化为数学模型存在困难，特别是在涉及到未知数的设定和方程的建立时可能存在困惑。

（3）运用数学知识解决实际问题。

学生可能对于如何将数学知识应用于解决实际问题存在困难，特别是在涉及到未知数的设定和方程的建立时可能存在困惑。

针对以上难点，教师在教学过程中应采取有针对性的教学方法，如通过举例、讲解、练习等方式，帮助学生理解和掌握二元一次方程组的解法，并将实际问题转化为二元一次方程组。同时，教师应鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：在讲解二元一次方程组的解法和实际应用时，教师可以通过条理清晰的讲解，引导学生理解知识点，并通过例题演示解题步骤，帮助学生掌握解题方法。

2.讨论法：在解决分配问题和配套问题时，教师可以组织学生进行小组讨论，鼓励学生分享自己的解题思路和方法，促进学生之间的交流与合作，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.实践法：教师可以设计一些实际问题，让学生独立解决，并将解题过程记录下来。通过实践，学生能够将所学知识应用于解决实际问题，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

教学手段：

1.多媒体设备：教师可以利用多媒体设备展示二元一次方程组的解法和实际应用的例题，通过动画和图表等形式，直观地展示解题过程，帮助学生更好地理解和掌握知识点。

2.教学软件：教师可以运用教学软件进行课堂练习和测试，及时了解学生的学习情况，并针对学生的错误进行讲解和指导，提高教学效果和效率。