第四章　§4.8　正弦定理、余弦定理-2025届高中数学大一轮复习练习.pdf

一、单项选择题

1．在△ABC中，C＝60°，a＋2b＝8，sinA＝6sinB，则c等于()

A.35B.31C．6D．5

π

2．在△ABC中，内角A，B，C的对边a，b，c依次成等差数列，且B＝，则△ABC的形状

3

为()

A．等边三角形

B．直角边不相等的直角三角形

C．等腰直角三角形

D．钝角三角形

1

3．(2023·红河模拟)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，△ABC的面积为b(bsin

2

B－asinA－csinC)，则B等于()

π5ππ2π

A.B.C.D.

6633

4．(2023·宜宾模拟)如图，在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.点D为BC

π3

的中点，AD＝1，B＝，且△ABC的面积为，则c等于()

32

A．1B．2C．3D．4

5.(2023·潍坊模拟)如图，平面四边形ABCD的内角B＋D＝π，AB＝6，DA＝2，BC＝CD，且

AC＝27.则角B等于()

ππ

A.B.

64

π5π

C.D.

312

→→

222

6．(2022·乐山统考)已知△ABC中，AB·AC＝－3，AB＝2，cosA＋sinB＋sinC＋sinBsinC＝

1，D是边BC上一点，∠CAD＝3∠BAD.则AD等于()

633663

A.B.C.D.

5427

二、多项选择题

222

7．(2024·南京模拟)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若(a＋c－b)tanB

＝3ac，则B的值为()

ππ5π2π

A.B.C.D.

6363

8．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列四个命题中正确的是()

A．若acosA＝bcosB，则△ABC是等腰三角形

B．若bcosC＋ccosB＝b，则△ABC是等腰三角形

abc

C．若＝＝，则△ABC是等边三角形

cosAcosBcosC

2

D．若B＝6