重庆市中学2023年数学八上期末学业水平测试试题【含解析】.docVIP

重庆市中学2023年数学八上期末学业水平测试试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的21名运动员的成绩如下表所示：

成绩/m

1.50

1.60

1.65

1.70

1.75

1.80

人数

2

3

5

4

4

3

则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（）

A．1.65m，1.70m B．1.65m，1.65m

C．1.70m，1.65m D．1.70m，1.70m

2．某射击运动员练习射击，5次成绩分别是：8、9、7、8、（单位：环），下列说法中正确的个数是（）

①若这5次成绩的平均数是8，则；

②若这5次成绩的中位数为8，则；

③若这5次成绩的众数为8，则；

④若这5次成绩的方差为8，则

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．计算的结果是（）

A． B．5 C． D．-5

4．如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DE=4，BC=9，则BD的长为（）

A．6 B．5 C．4 D．3

5．在平面直角坐标系xOy中，A（1，3），B（5，1），点M在x轴上，当MA+MB取得最小值时，点M的坐标为()

A．（5，0） B．（4，0） C．（1，0） D．（0，4）

6．4的平方根是（）

A．2 B．±2 C． D．

7．下列实数中，是有理数的是（）

A． B． C． D．

8．已知的三边长分别为，且那么()

A． B． C． D．

9．若一个五边形的四个内角都是，那么第五个内角的度数为（）

A． B． C． D．

10．下列各式，能写成两数和的平方的是（）

A． B． C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．甲、乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲、乙两地这10天日平均气温方差大小关系为s甲2__________s乙2(填“＞”或“＜”)．

12．近似数2.019精确到百分位的结果是_____．

13．分解因式：______________

14．计算=．

15．若（x﹣2）x＝1，则x＝___．

16．已知、，满足，则的平方根为________．

17．使有意义的的取值范围是_______．

18．81的平方根是__________；的立方根是__________．

三、解答题(共66分)

19．（10分）已知：如图，在△ABC中，D为BC上的一点，AD平分∠EDC，且∠E=∠B，DE=DC，求证：AB=AC．

20．（6分）基本运算

（1）分解因式：

①②

（2）整式化简求值：

求[]÷的值，其中无意义，且．

21．（6分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点，的坐标分别为，．

（1）请在图中画出平面直角坐标系；

（2）请画出关于轴对称的；

（3）线段的长为_______．

22．（8分）如图，在等腰直角中，，是线段上一动点(与点、不重合)，连结，延长至点，，过点作于点，交于点.

(1)若，求的大小(用含的式子表示)；

(2)用等式表示与之间的数量关系，并加以证明.

23．（8分）（1）分解因式：；

（2）化简求值：，其中．

24．（8分）如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在BC上，BD=3，DC=1，点P是AB上的动点，当△PCD的周长最小时，在图中画出点P的位置，并求点P的坐标．

25．（10分）已知如图，等边的边长为，点分别从、两点同时出发，点沿向终点运动，速度为；点沿，向终点运动，速度为，设它们运动的时间为．

（1）当为何值时，？当为何值时，？

（2）如图②，当点在上运动时，与的高交于点，与是否总是相等？请说明理由．

26．（10分）解分式方程：﹣1＝．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．

【详解】解：共21名学生，中位数落在第11名学生处，第11名学生的跳高成绩为1.70m，故中位数为1.70；

跳高成绩为1.65m的人数最多，故跳高成绩的众数为1.65；

故选：C．

【点睛】

本题为统计题，考查众数与中位数的意义．众数是一组数据中出现次数最多的数．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数