1.2集合间的基本关系(1)-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptx

1.2集合间的基本关系（1）

复习导入问题1.集合中元素的特征是什么？集合的表示方法有哪些？例1.用适当的方法表示下列集合（1）10以内3的倍数（2）1000以内3的倍数?

实数有相等.大小关系，如5=5，5＜7，5＞3等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间有什么关系呢？问题2.

观察下面几个例子，你能发现下面两个集合之间的关系吗？（1）A={1,2,3},B={1,2,3,4,5};（2）C为立德中学高一（2）班全体女生组成的集合,D为这个班全体学生组成的集合;（3）E={x|x是有两条边相等的三角形}F={x|x是等腰三角形}探究新知问题3.

一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集.记作：读作：“A含于B”(或“B包含A”)符号语言：则子集定义：

数学中，我们经常用平面上封闭曲线（圆、椭圆、长方形等）的内部来代表集合，这种图称为Venn图BA韦恩图Venn图：

BA图中A是否为B的子集?(1)BA(2)BA不是不是

判断集合A是否为集合B的子集，若是则在（）打√，若不是则在（）打×:①A={1,3,5},B={1,2,3,4,5,6}()②A={1,3,5},B={1,3,6,9}()③A={0},B={x|x2+2=0}()④A={a,b,c,d},B={d,b,c,a}()√√××牛刀小试

一般地，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，那么集合A与集合B相等集合相等：A=B记作：

与实数中的结论“若a≥b,且b≥a,则a=b”相类比，在集合中，你能得出什么结论?问题4.若A?B，且B?A，则A=B请同学们举出几个具有包含关系相等关系的实例，并用Venn图表示

观察以下几组集合，并指出它们元素间的关系：（1）A={1,3,5},B={1,2,3,4,5,6}（2）A={四边形},B={多边形}真子集定义：如果集合A?B,但存在元素x∈B,且x?A,就称集合A是集合B的真子集．读作：“A真包含于B（或“B真包含A”).BA

空集我们把不含任何元素的集合叫做空集，记为?，并规定：空集是任何集合的子集你还能举几个空集的例子吗？空集是任何非空集合的真子集即??A?

集合A是集合B的真子集与集合A是集合B的子集之间有什么关系？问题5.子集范围比真子集大问题6.包含关系{a}?A与属于关系a∈A有什么区别？试结合实例作出解释前者为集合之间关系，后者为元素与集合之间的关系.深化概念

由上述集合之间的基本关系,可以得到下列结论：（1）任何一个集合是它本身的子集，即A?A（2）对于集合A、B、C，如果A?B，且B?C，那么A?CCBA结论

例1写出集合{a，b}的所有子集，并指出哪些是它的真子集.解：集合{a，b}的所有子集为：，{a}，{b}，{a，b}.真子集为：,{a}，{b}.巩固提升求集合的子集的两个关注点(1)要注意两个特殊的子集：?和自身．(2)按集合中含有元素的个数由少到多，分类一一写出，保证不重不漏．

例2.判断下列各题中集合A是否为集合B的子集，并说明理由。解：（1）因为3不是8的约数，所以集合A不是集合B的子集。

回顾本节课你有什么收获？1.子集：A?B2.真子集：AB3.集合相等：A=B4.空集：?课堂小结