华东师大版九年级数学上册《第二十三章图形的相似》单元测试卷-带答案.docx

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华东师大版九年级数学上册《第二十三章图形的相似》单元测试卷-带答案

(90分钟100分)

一、选择题(每小题3分,共24分)

1.下面各组图形中,不是相似图形的是 ()

2.下列各组的四条线段成比例的是 ()

A.1cm,2cm,3cm,4cm B.2cm,4cm,6cm,8cm

C.5cm,30cm,10cm,15cm D.5cm,20cm,10cm,15cm

3.(2024·成都质检)若四边形ABCD∽四边形ABCD,且AB∶AB=3∶5,已知BC=15,则BC的长是()

A.25 B.9 C.20 D.15

4.如图,以点O为位似中心,作四边形ABCD的位似图形ABCD,已知OAOA=23,若四边形ABCD的面积是4,则四边形ABCD

A.6 B.9 C.16 D.18

5.象棋在中国有着三千多年的历史,由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的益智游戏.如图,是一局象棋残局,已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为(5,3),(-1,1),则表示棋子“炮”的点的坐标为 ()

A.(3,3) B.(2,3) C.(0,3) D.(1,3)

6.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架.其中第九卷,主要讲述了以测量问题为中心的直角三角形三边互求的关系.其中记载:“今有邑,东西七里,南北九里,各中开门,出东门一十五里有木,问:出南门几何步而见木?”译文:“今有一座长方形小城,东西向城墙长7里,南北向城墙长9里,各城墙正中均开一城门.走出东门15里处有棵大树,问走出南门多少步恰好能望见这棵树?”(注:1里=300步)你的计算结果是:出南门_____步而见木. ()?

A.315 B.305 C.215 D.205

7.(2023·内江中考)如图,在△ABC中,点D,E为边AB的三等分点,点F,G在边BC上,AC∥DG∥EF,点H为AF与DG的交点.若AC=12,则DH的长为 ()

A.1 B.32 C.2 D.

8.(2024·武汉期中)已知点A0(-1,3),记A0关于直线m(直线m上各点的横坐标都为0)的对称点为A1,A1关于直线n(直线n上各点的纵坐标都为1)的对称点为A2,A2关于直线p(直线p上各点的横坐标都为-2)的对称点为A3,A3关于直线q(直线q上各点的纵坐标都为3)的对称点为A4,A4关于直线m的对称点为A5,A5关于直线n的对称点为A6,……依此规律A2023的坐标是 ()

A.(2021,-2021) B.(-2025,-2021)

C.(-2021,-2017) D.(-2025,2027)

二、填空题(每小题4分,共24分)

9.(2024·泰州期末)已知ab=35,那么a+bb

10.如图,在△ABC中,点P为AB上一点,连结CP.若再添加一个条件,使△APC∽△ACB,则需添加的一个条件是.?

11.(2023·长春中考)如图,△ABC和△ABC是以点O为位似中心的位似图形,点A在线段OA上.若OA∶AA=1∶2,则△ABC与△ABC的周长之比为.?

12.如图,已知点A的坐标为(-1,3),点B在x轴上,把△OAB沿x轴向右平移到△DEF处,若四边形AEFB的面积为6,则点E的坐标为.?

13.(2024·深圳期中)如图所示,某校数学兴趣小组利用标杆BE测量建筑物的高度.已知标杆BE的高为1m,测得AB=2m,AC=10m,则建筑物CD的高是.?

14.如图,P为平行四边形ABCD边AD的中点,E,F分别是PB,PC上的点,且PEEB=PFFC=12,则S△PFE

三、解答题(共52分)

15.(8分)(2024·厦门期中)已知a,b,c是△ABC的三边长,且2a=3b=

(1)求a+2

(2)若△ABC的周长为81,求三边a,b,c的长.

16.(8分)(2024·潍坊期中)如图,已知AB∥EF∥CD,AD与BC相交于点O.如果CE=6,EB=18,DF=4,求AD的长.

17.(8分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点都在网格的格点上,按要求解决下列问题.

(1)画出△ABC关于y轴的轴对称图形△A1B1C1;

(2)以点O为位似中心,在第一象限中画出△A2B2C2,使得△A1B1C1与△A2B2C2位似,且相似比为1∶3.

18.(8分)已知:如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且AC=BD,E,F分别是AB,CD的中点,EF分别交BD,AC于点G,H.求证:OG=