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人教版八年级数学下册第十八章平行四边形单元综合能力提升测试卷

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.下面几组条件中，能判断一个四边形是平行四边形的是（）

A．一组对边相等B．两条对角线互相平分

C．一组对边平行D．两条对角线互相垂直

2.如图，沿直角边BC所在的直线向右平移得到，下列结论中错误的是（）

A

A

B

E

C

F

D

Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．

3．已知菱形的一条对角线与边长相等,则菱形的邻角度数分别为（）

A.45°,135°B.60°,120°C.90°,90°D.30°,150°

4.如图，在平行四边形ABCD中，AD=5,AB=3，AE平分交BC边于点，则线段BE、EC的长度分别为（）

A

A

E

C

D

B

Ａ．和 Ｂ．和 Ｃ．和 Ｄ．和

5．如图，已知在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，若∠DAE∶∠BAE＝3∶1，则∠EAC的度数是()

A.18°B.36°C.45°D.72°

6.如图，在平行四边形ABCD中，DE是的平分线，F是的中点，AB=6，AD=4，则为（）

A

A

B

C

D

E

F

A． B． C． D．

7.如图，在平行四边形中，相交于点．下列结论中正确的个数有（）

结论：①，②，③，

④．

Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个

8．如图，E是平行四边形内任一点，若S□ABCD=8，则图中阴影部分的面积是（）

A.3B.4C.5D.6

9.与平行四边形DEFG如图放置，点分别在边上，点在边上．已知，，则的度数（）

A．等于 B．等于C．等于 D．条件不足，无法判断

10.如图，和都是等腰直角三角形，，四边形是平行四边形，下列结论中错误的是（）

A．以点为旋转中心，逆时针方向旋转后与重合

B．以点为旋转中心，顺时针方向旋转后与重合

C．沿所在直线折叠后，与重合

D．沿所在直线折叠后，与重合

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．如图，在□ABCD中，对角线AC与BD交于点E，∠AEB＝45°，BD＝2，将△ABC沿AC所在直线翻折，若点B的落点记为B′，则DB′的长为．

12．如图，在□ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG，若AD＝5，DE＝6，则AG的长是．

第11题图第12题图

13．如图，将长8cm，宽4cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，则折痕EF的长为cm.

第13题图第14题图

14．如图，正方形ABCD的面积为5，正方形BEFG面积为4，那么△GCE的面积是

．

15．如图，∠ACB＝90°，D为AB中点，连接DC并延长到点E，使CE＝eq\f(1,4)CD，过点B作BF∥DE交AE的延长线于点F，若BF＝10，则AB的长为____．

16．如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AE＝AC，则∠BCE的度数是____度．

17．如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为点O，E，F，G，H分别为边AD，AB，BC，CD的中点，若AC＝8，BD＝6，则四边形EFGH的面积为____．

18．已知菱形ABCD的两条对角线长分别为6和8，M，N分别是边BC，CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM＋PN的最小值是____．

三、解答题（66分）

19．(8分)如图，E是?ABCD的边AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于F，若CD＝6，求BF的长．

20．(8分)如图，四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，O是AC的中点，AD∥BC，AC＝8，BD＝6.

(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；

(2)若AC⊥BD，求?ABCD的面积．

21.(8分)如图，在?ABCD中，已知ADAB.

(1)实践与操作：作∠BAD的平分线交BC于点E，在AD上截取AF＝AB，连接EF(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；

(2)猜想并证明：猜想四边形ABEF的形状，并给予证明．

22．(8分)如图，在矩形ABCD