最新初一数学下册期末试卷填空题汇编精选试卷及答案(一).docVIP

一、解答题

1．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点，与y轴交于点，且

（1）求；

（2）若为直线上一点．

①的面积不大于面积的，求P点横坐标x的取值范围；

②请直接写出用含x的式子表示y．

（3）已知点，若的面积为6，请直接写出m的值．

解析：（1）4；（2）①或；②；（3）或．

【分析】

（1）先根据偶次方和绝对值的非负性求出的值，从而可得点的坐标和的长，再利用直角三角形的面积公式即可得；

（2）①分和两种情况，先分别求出和的面积，再根据已知条件建立不等式，解不等式即可得；

②分和两种情况，利用、和的面积关系建立等式，化简即可得；

（3）过点作轴的平行线，交直线于点，从而可得，再分、和三种情况，分别利用三角形的面积公式建立方程，解方程即可得．

【详解】

解：（1）由题意得：，

解得，

，

，

轴轴，

；

（2）①的面积不大于面积的，

的面积小于的面积，

则分以下两种情况：

如图，当时，

则，，

因此有，

解得，

此时的取值范围为；

如图，当时，

则，，

因此有，

解得，

此时的取值范围为，

综上，点横坐标的取值范围为或；

②当时，则，，

由（2）①可知，，

则，

即；

如图，当时，则，

，，

，

，

解得，

综上，；

（3）过点作轴的平行线，交直线于点，

由（2）②可知，，

则，

由题意，分以下三种情况：

①如图，当时，

则，

，

解得，不符题设，舍去；

②如图，当时，

则，

，

解得或（不符题设，舍去）；

③如图，当时，

则，

，

解得，符合题设，

综上，的值为或．

【点睛】

本题考查了偶次方和绝对值的非负性、坐标与图形等知识点，较难的是题（3），正确分三种情况讨论是解题关键．

2．已知，．点在上，点在上．

（1）如图1中，、、的数量关系为：；（不需要证明）；如图2中，、、的数量关系为：；（不需要证明）

（2）如图3中，平分，平分，且，求的度数；

（3）如图4中，，平分，平分，且，则的大小是否发生变化，若变化，请说明理由，若不变化，求出么的度数．

解析：（1）∠BME＝∠MEN?∠END；∠BMF＝∠MFN＋∠FND．（2）120°（3）∠FEQ的大小没发生变化，∠FEQ＝30°．

【分析】

（1）过E作EHAB，易得EHABCD，根据平行线的性质可求解；过F作FHAB，易得FHABCD，根据平行线的性质可求解；

（2）根据（1）的结论及角平分线的定义可得2（∠BME＋∠END）＋∠BMF?∠FND＝180°，可求解∠BMF＝60°，进而可求解；

（3）根据平行线的性质及角平分线的定义可推知∠FEQ＝∠BME，进而可求解．

【详解】

解：（1）过E作EHAB，如图1，

∴∠BME＝∠MEH，

∵ABCD，

∴HECD，

∴∠END＝∠HEN，

∴∠MEN＝∠MEH＋∠HEN＝∠BME＋∠END，

即∠BME＝∠MEN?∠END．

如图2，过F作FHAB，

∴∠BMF＝∠MFK，

∵ABCD，

∴FHCD，

∴∠FND＝∠KFN，

∴∠MFN＝∠MFK?∠KFN＝∠BMF?∠FND，

即：∠BMF＝∠MFN＋∠FND．

故答案为∠BME＝∠MEN?∠END；∠BMF＝∠MFN＋∠FND．

（2）由（1）得∠BME＝∠MEN?∠END；∠BMF＝∠MFN＋∠FND．

∵NE平分∠FND，MB平分∠FME，

∴∠FME＝∠BME＋∠BMF，∠FND＝∠FNE＋∠END，

∵2∠MEN＋∠MFN＝180°，

∴2（∠BME＋∠END）＋∠BMF?∠FND＝180°，

∴2∠BME＋2∠END＋∠BMF?∠FND＝180°，

即2∠BMF＋∠FND＋∠BMF?∠FND＝180°，

解得∠BMF＝60°，

∴∠FME＝2∠BMF＝120°；

（3）∠FEQ的大小没发生变化，∠FEQ＝30°．

由（1）知：∠MEN＝∠BME＋∠END，

∵EF平分∠MEN，NP平分∠END，

∴∠FEN＝∠MEN＝（∠BME＋∠END），∠ENP＝∠END，

∵EQNP，

∴∠NEQ＝∠ENP，

∴∠FEQ＝∠FEN?∠NEQ＝（∠BME＋∠END）?∠END＝∠BME，

∵∠BME＝60°，

∴∠FEQ＝×60°＝30°．

【点睛】

本题主要考查平行线的性质及角平分线的定义，作辅助线是解题的关键．

3．直线AB∥CD，点P为平面内一点，连接AP，CP．

（1）如图①，点P在直线AB，CD之间，当∠BAP＝60°，∠DCP＝20°时，求∠APC的度数；

（2）如图②，点P在直线AB，CD之间，∠BAP与∠DCP的角平分线相交于K，写出∠AKC与∠APC之间的数量关系，并说明理由；

（3）如图③，点P在直线CD下方，当∠BAK＝∠BAP，∠DCK＝∠DCP时，写出∠AKC与∠APC之间的数量