5.4.1正弦函数、余弦函数的图象教学设计-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

5.4.1正弦函数、余弦函数的图象教学设计-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

5.4.1正弦函数、余弦函数的图象教学设计-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

教学内容

本节课的教学内容来自于2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册的5.4.1节，主要涉及正弦函数、余弦函数的图象。具体内容包括：

1.正弦函数的图象：正弦函数y=Asin(ωx+φ)的基本图象特征，包括振幅A、周期T、相位φ等参数的改变对图象的影响。

2.余弦函数的图象：余弦函数y=Acos(ωx+φ)的基本图象特征，包括振幅A、周期T、相位φ等参数的改变对图象的影响。

3.正弦函数、余弦函数图象的变换：平移、伸缩等变换规律。

4.利用计算器绘制正弦函数、余弦函数的图象，观察并分析图象的特性。

5.利用实际例子，如物体振动、音乐节奏等，引导学生理解正弦函数、余弦函数在现实生活中的应用。

核心素养目标

本节课的核心素养目标包括：

1.逻辑推理：通过观察正弦函数、余弦函数的图象，让学生理解函数图象的基本特征，并能运用这些特征进行函数图象的变换和分析。

2.数据分析：培养学生利用计算器绘制正弦函数、余弦函数的图象，观察并分析图象的特性，从而提高学生处理数据和分析问题的能力。

3.数学建模：通过实际例子，引导学生理解正弦函数、余弦函数在现实生活中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

4.直观想象：通过观察和分析正弦函数、余弦函数的图象，培养学生的空间想象能力和直观思维能力，使其能够更好地理解和运用这些函数。

5.数学运算：学生在绘制和分析正弦函数、余弦函数图象的过程中，将运用到数学运算知识，提高学生的数学运算能力。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：在学习本节课之前，学生应该已经掌握了三角函数的基本概念，包括正弦、余弦函数的定义和性质。此外，学生还应该具备一定的函数图象分析能力，例如对一次函数、二次函数图象的了解。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：针对高一学生，他们对数学知识有一定的认识和兴趣，但可能在函数图象分析方面存在一定的困难。学生的学习能力因个体差异而异，有的学生可能擅长逻辑推理，有的学生可能擅长数据分析。在教学过程中，教师需要关注不同学生的学习风格，尽量采用多样化的教学方法，以满足学生的个性化需求。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习正弦函数、余弦函数的图象时，学生可能对函数图象的变换规律、周期性等特征的理解存在困难。此外，利用计算器绘制函数图象并分析其特性时，部分学生可能对计算器的操作不熟悉，影响学习效果。同时，将数学知识应用于实际问题中，可能对学生的生活经验和认知水平提出较高的要求。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料，包括2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册的5.4.1节内容。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以便在课堂上进行直观展示和分析。例如，正弦函数、余弦函数的图象及其变换规律的图片，以及与实际生活相关的例子，如物体振动、音乐节奏等。

3.实验器材：如果涉及实验，确保实验器材的完整性和安全性。本节课可能需要准备的实验器材包括计算器、计算机、投影仪等，用于绘制和分析正弦函数、余弦函数的图象。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如分组讨论区、实验操作台等。将学生分组，每组配备一台计算机和投影仪，以便进行小组讨论和实验操作。同时，设置一个展示区，用于学生展示他们的研究成果。

5.网络资源：确保教室内的计算机可以连接互联网，以便学生可以访问在线学习资源和相关网站，如数学教育平台、在线计算器等。

6.教学软件：安装并熟悉教学所需的软件，如PowerPoint、GeoGebra等，用于制作课件和辅助教学。

7.教学工具：准备白板、黑板、粉笔等教学工具，以便在课堂上进行板书和讲解。

8.学习资料：准备额外的学习资料，如讲义、习题集等，供学生课后复习和巩固所学知识。

9.反馈问卷：准备一份反馈问卷，用于收集学生对课堂内容的理解程度和教学方法的反馈，以便进行教学调整和改进。

10.教学指导书：教师应熟悉并准备教学指导书，其中包括教学目标、教学内容、教学方法和评估方式等，以确保教学的顺利进行。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对正弦函数、余弦函数图象的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道正弦函数、余弦函数的图象是什么样子的吗？它们在现实生活中有什么应用