广东省揭阳市数学初三上学期2024-2025学年自测试卷及答案解析.docxVIP

2024-2025学年广东省揭阳市数学初三上学期自测试卷及答案解析

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、下列运算正确的是()

A.a6÷

C.a32

A.根据同底数幂的除法法则，我们有：

am÷an=a

a6÷a2

B.根据同底数幂的乘法法则，我们有：

am?an=a

a2?a4

C.根据幂的乘方法则，我们有：

amn=am×

a32=a

D.a2和a3是不同的项，它们之间不能合并。所以a2

综上，只有选项B是正确的。

2、下列运算正确的是()

A.a6÷

C.a32

A.根据同底数幂的除法法则，我们有：

am÷an=a

a6÷a2

B.根据同底数幂的乘法法则，我们有：

am?an=a

a2?a4

C.根据幂的乘方法则，我们有：

amn=am×

a32=a

D.a2和a3是不同的项，它们之间不能合并。所以a2

综上，只有选项B是正确的。

3、已知扇形的圆心角为120?°，弧长为5π，则此扇形的半径为____．

根据弧长公式，弧长l与圆心角n和半径R的关系为：

l=nπR180

5π=

5π=

R=152

4、若点A(a,3)和点B(2,b)关于y轴对称，则(a+b)^2018=_______．

答案：1

解析：由于点A(a,3)和点B(2,b)关于y轴对称，根据对称性质，我们有：

a=?2（因为关于y轴对称的点，其x坐标互为相反数）

b=3

a

5、若扇形的圆心角为45?°，半径为3，则该扇形的弧长为

答案：3

解析：扇形的弧长公式为：

l=nπR180

将n=45?

l

6、在Rt△ABC中，∠C=

答案：12

解析：在直角三角形ABC中，已知∠C=90

根据勾股定理，我们有：

AC2

AC2

A

7、下列运算正确的是()

A.?2a

C.a2?

A.根据乘方的定义，?2

B.根据同底数幂的除法法则，a6÷a

C.根据同底数幂的乘法法则，a2

D.根据幂的乘方法则，a32=

综上，答案为A、C。

8、若扇形的圆心角为45?°，半径为3，则该扇形的弧长为____．

设扇形的弧长为

根据弧长公式，弧长l与圆心角n（用度数表示）和半径r的关系为：

l=nπr180

l=45π×

9、下列运算正确的是()

A.a6÷

C.3a?

A.根据同底数幂的除法法则，我们有：

a6÷a2

B.根据完全平方公式，我们有：

a?12=

C.根据负整数指数幂的定义，我们有：

3a?2=

D.根据同底数幂的乘法法则，我们有：

2a?a2

故答案为：D。

10、在下列各式中，化简正确的是()

A.22+

C.9=±

A.对于22+3

22+32

B.对于?22，

?22=4

C.对于9，

根据平方根的定义，我们有：

9=3注意，算术平方根只有一个非负值，所以

D.对于3?8，

3?8=?

故答案为：D.3?

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、若扇形的圆心角为45?°，半径为3，则该扇形的弧长为

答案：3

解析：

扇形的弧长公式为：l=nπr180其中，l

将n=45?

l

2、若分式x2?4

答案：2

解析：

首先，我们考虑分子为零的情况，即：

x2?

x=2

x+2

x≠?2

3、已知二次函数y=ax2+bx+c

答案：?

解析：

已知二次函数y=ax2+bx+c

代入得：

a?1

a+b+c

4、若函数y=(k-2)x^|k|-1是一次函数，则k=_______．

答案：k

解析：

根据一次函数的定义，函数y=ax

对于给定的函数y=

k?2≠

k=1，因为当k=1时，

解第二个方程k=1，得到k=1或k=?1。但由于第一个条件k

当k=1时，

当k=?1

然而，题目中只问了一个k的值，且通常我们取满足条件的第一个k值（尽管在这个特定问题中两个k值都满足条件）。但根据原始答案，我们取k=?2。这里可能存在原始答案的错误或题目的特殊指定。但按照题目的原始表述和一次函数的定义，k=1

注意：这个题目可能存在争议或原始答案的错误。在正常情况下，我们应该接受k=1或

5、若扇形的圆心角为45?°，半径为3，则该扇形的弧长为

答案：3

解析：

根据弧长公式，弧长l与圆心角n和半径r的关系为：

l=nπr180

l=45π×

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

题目：已知函数y=k?3x

答案：k≥?2

解析：

函数与x轴有交点的条件：

函数y=k?3x2+2x

判别式的应用：

对于一元二次方程ax2+bx

计算判别式：

将a=k?3，b=

Δ

解不等式：

要求方程有实数解，即Δ≥

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考虑二次项系数：

由于a=k?3，若a=

综合结论：

综合以上两点，得