9.1.2 分层随机抽样2023-2024学年新教材高中数学必修第二册同步教学设计 (人教A版2019).docx

9.1.2分层随机抽样2023-2024学年新教材高中数学必修第二册同步教学设计(人教A版2019)

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：高中数学分层随机抽样教学

2.教学年级和班级：2023-2024学年高中数学必修第二册

3.授课时间：第15周第3节

4.教学时数：45分钟

核心素养目标

1.数据分析：使学生能够理解分层随机抽样的概念，掌握其原理和方法，能够运用分层随机抽样对数据进行分析。

2.逻辑推理：培养学生运用数学语言和逻辑推理能力，解释和分析分层随机抽样过程中的各种问题。

3.模型构建：培养学生能够运用分层随机抽样方法构建数学模型，解决实际问题。

4.直观想象：通过分层随机抽样的实际案例，培养学生的空间想象能力，能够将实际问题抽象为分层随机抽样的模型。

5.数学运算：培养学生运用数学运算能力，解决分层随机抽样过程中涉及到的计算问题。

教学难点与重点

1.教学重点：

（1）分层随机抽样的概念及其意义：分层随机抽样是按照某些特征将总体划分为若干层，然后从每一层中随机抽取样本的一种方法。通过分层随机抽样，可以使得样本更加具有代表性，提高统计分析的准确性。

（2）分层随机抽样的方法步骤：分层随机抽样的方法包括以下几个步骤：

*确定分层标准：根据研究目的和总体特征，选择合适的分层标准，将总体划分为若干层。

*确定各层样本容量：根据各层在总体中的比例，确定各层所需的样本容量。

*随机抽取样本：从每一层中随机抽取样本，确保每个个体被抽中的概率相等。

*组合各层样本：将各层抽取的样本进行组合，形成最终的样本集合。

（3）分层随机抽样的应用：分层随机抽样广泛应用于各种统计调查和研究中，如人口普查、市场调查、社会科学研究等。通过分层随机抽样，可以有效地提高样本的代表性，减少样本误差，提高统计分析的可靠性。

2.教学难点：

（1）理解分层随机抽样的概念：分层随机抽样是一种比较抽象的概率抽样方法，学生可能难以理解其本质和意义。

*举例：可以通过具体的案例，如对学生进行成绩调查，将学生按照成绩高低划分为不同层次，然后从每个层次中随机抽取样本，使学生更直观地理解分层随机抽样的过程和效果。

（2）掌握分层随机抽样的方法步骤：分层随机抽样的方法包括多个步骤，学生可能难以记忆和掌握。

*举例：可以通过流程图或者步骤表格的形式，将分层随机抽样的方法步骤进行归纳和总结，帮助学生记忆和理解。

（3）应用分层随机抽样解决实际问题：学生可能难以将分层随机抽样的理论知识应用到实际问题的解决中。

*举例：可以提供一些实际问题，如市场调查、社会科学研究等，让学生通过分组讨论的方式，运用分层随机抽样的方法进行解决，提高学生的实际应用能力。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材《高中数学必修第二册》，教师需要准备相应的教学指导用书和备课资料。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、案例等视觉辅助材料，以帮助学生更好地理解分层随机抽样的概念和应用。例如，可以准备一些实际案例的统计数据图表，展示分层随机抽样在不同领域的应用。

3.多媒体资源：准备与教学内容相关的视频、动画等多媒体资源，以增强课堂教学的趣味性和互动性。例如，可以准备一些与分层随机抽样相关的实验操作视频，让学生更直观地了解分层随机抽样的过程。

4.实验器材：如果涉及实验，确保实验器材的完整性和安全性。例如，准备一些抽样工具，如抽签、随机数生成器等，让学生亲自动手进行分层随机抽样的实验操作。

5.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如分组讨论区、实验操作台等。例如，可以将教室布置成小组讨论的形式，设置一些讨论区，让学生在课堂上进行小组讨论和合作学习。

6.网络资源：确保教室内的计算机可以连接网络，以便于查找和使用与分层随机抽样相关的在线资源和信息。

7.教学工具：准备教师使用的教学工具，如黑板、粉笔、投影仪等，以便于教师进行讲解和演示。

教学流程

（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解分层随机抽样的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习分层随机抽样内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确分层随机抽样的教学目标和分层随机抽样的重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保分层随机抽样教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习分层随机抽样的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入分层随机抽样学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的概率抽样内容，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为分层随机抽样新课学习打下基础。