2　从立体图形到平面图形 第2课时　棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠 教案 2024-2025学年-北师大版（2024）数学七年级上册.docxVIP

世界

第2课时棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠

教学过程设计

课题

第2课时棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠

授课人

教

学

目

标

1.进一步认识立体图形与平面图形的关系,了解立体图形可由平面图形围成,立体图形可展开为平面图形.

2.熟悉棱柱的表面展开图,初步尝试展开圆柱、圆锥的侧面,了解几何体与它展开的平面图形的对应关系,并能根据表面展开图判断立体图形.

3.经历展开与折叠、模型制作等活动,发展空间观念,积累数学活动经验;在动手实践制作的过程中学会与人合作,学会与他人交流自己的思维与方法.

4.逐步提高由几何体想出展开图、由展开图想出几何体的识图能力及空间想象能力.

5.通过识图想物、看物想图、画图制作等活动,培养学生学数学、做数学、爱数学的情感,体会生活中的数学美.

教学

重点

通过展开与折叠活动,了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图.

教学

难点

能根据展开图判断和制作简单的立体图形.

授课

类型

新授课

课时

教具

多媒体课件

教学活动

教学

步骤

师生活动

设计意图

回顾

1.上节课我们学习了正方体的表面展开图,还记得一共有多少种吗?

图1-2-44

2.画出所有的展开图并找到每个正方形在立体图中的对面,在相对的面里写上相同数字.

(学生回答后课件展示正方体表面展开的11种图形)

通过复习回顾,进一步巩固正方体的表面展开图的形状及面的对应关系,同时为新课的探究做好铺垫.

活动

一:

创设

情境

导入

新课

【课堂引入】

将图1-2-45中的棱柱沿某些棱剪开,你能得到哪些形状的平面图形?与同伴进行交流.

图1-2-45

处理方式:教学中,教师可以通过动手操作的设计,引领学生从具体的模型到生活中的实物,然后展示学生得到的平面图,并进行分析,学生在动手操作的过程中教师进行巡视指导.

通过动手操作剪开棱柱的某些棱自然地引入本课课题,让学生动手感受其中的数学知识,体验棱柱展开变化的过程,激发学生的学习兴趣.

活动

二:

探究

与

应用

【探究1】棱柱的展开图

(1)如图1-2-46,下列哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?

图1-2-46

(2)适当修改图1-2-46中不能围成棱柱的图形,使所得图形能围成一个棱柱.

处理方式:教学中教师可以让学生先猜想,然后小组内将做好的图形折一折.将不能围成棱柱的(1)(3)进行修改,让学生想一想有多少种可能性,并在小组内交流,然后全班讲评.

试一试:一个长方体的长、宽、高分别是5cm,4cm,3cm,请画出它的展开图.

指名板演,并让其他同学小组内独立完成,然后讲评.

说一说:在展开与折叠的活动中,你积累了哪些经验?

引导学生充分发表自己的见解,其他同学互相补充.

1.在学生经历了棱柱的展开过程后,给出几个图形让学生想一想是否能折成棱柱.使学生经历由平面图到立体图的变化过程,培养空间概念,是对学生空间想象能力的更高要求.

2.通过学生画图,体会长方体的表面展开图,培养学生规范画图的能力,掌握几何体与它展开的平面图形的对应关系,并从中得到相关数学经验.

3.通过由表面展开图想象几何体,加深学生对新知识的掌握情况,培养学生的空间想象能力,进一步巩固了学生对棱柱的表面展开图的掌握情况.

(续表)

活动

二:

探究

与

应用

【应用】

例如图1-2-47,下列图形分别是哪种几何体的表面展开图?

图1-2-47图1-2-48

变式图1-2-48中的两个图形经过折叠能否围成棱柱?

处理方式:学生小组合作交流后,由小组代表分别对以上两个问题给出解答,对于学生的解答情况,教师在学生回答完毕后及时地给出点评,让学生真正的通过练习及时地对所学的知识进行巩固掌握.

【探究2】圆柱、圆锥的侧面展开图

【操作·思考】

(1)按照图1-2-49所示的方法把无底面的圆柱、圆锥的侧面展开,会得到什么图形?先想一想,再做一做.

(2)你的想法是否正确?

图1-2-49

处理方式:教师提示学生将课前准备好的圆柱、圆锥拿出来,利用剪刀小组合作完成裁剪,观察裁剪后的展开图,体会展开后的平面图形的形状和结构,然后由小组代表完成归纳,得出圆柱、圆锥的侧面展开图的形状.

圆柱的侧面展开图圆锥的侧面展开图

图1-2-50

【应用】

例下列平面图形中,是棱柱的展开图的是 ()

图1-2-51

变式下列平面图形中,是圆锥的表面展开图的是 ()

图1-2-52

4.通过由展开图想象几何体,加深学生对新知识的掌握情况,培养学生的空间想象能力,进一步巩固了学生对棱柱的表面展开图的掌握情况.

5.在学生经历了棱柱的展开与折叠的过程后,进一步探索圆柱与圆锥的侧面展开图,培养空间概念,从而让学生及时掌握立体图形