1.2 集合间的基本关系（教学教学设计）-2024-2025学年高一数学必修一同步高效课堂系列（人教A版2019）.docx

1.2集合间的基本关系（教学教学设计）-2024-2025学年高一数学必修一同步高效课堂系列（人教A版2019）

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

1.2集合间的基本关系（教学教学设计）-2024-2025学年高一数学必修一同步高效课堂系列（人教A版2019）

课程基本信息

1.课程名称：集合间的基本关系

2.教学年级和班级：高一数学必修一

3.授课时间：2024年9月20日

4.教学时数：1课时（45分钟）

教学内容及教学活动：

一、导入（5分钟）

1.复习上节课的内容：集合的定义及表示方法。

2.提问：同学们能想到哪些实际生活中的集合例子？

二、新课讲解（20分钟）

1.讲解集合间的基本关系：子集、真子集、非空子集、幂集等。

2.举例说明各种关系的应用，如自然数集的子集、幂集等。

3.引导学生进行思考：如何判断一个集合是否为另一个集合的子集？

三、课堂练习（10分钟）

1.给出练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

2.选取部分学生的作业进行讲解，解答学生的疑问。

四、拓展与应用（5分钟）

1.引导学生思考：集合间的基本关系在日常生活中有哪些应用？

2.举例说明，如统计数据、概率论中等。

五、总结与布置作业（5分钟）

1.总结本节课所学内容，强调集合间基本关系的重要性。

2.布置作业：请学生运用所学知识，解决实际问题。

教学评价：

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的逻辑推理、数学抽象和数学建模的核心素养。通过讲解集合间的基本关系，让学生能够理解并运用子集、真子集、非空子集、幂集等概念，锻炼他们的逻辑推理能力。同时，通过实例分析，让学生能够抽象出集合间的相互关系，培养他们的数学抽象能力。此外，通过课堂练习和拓展应用环节，引导学生将所学知识应用于实际问题中，提高他们的数学建模能力。通过本节课的学习，学生将能够更好地理解集合的概念，提高解决实际问题的能力。

教学难点与重点

1.教学重点：

本节课的核心内容是集合间的基本关系，包括子集、真子集、非空子集、幂集等。重点是让学生理解并掌握这些基本关系，能够运用它们解决实际问题。具体来说，重点内容包括：

（1）子集的定义和判断方法：如何判断一个集合是否为另一个集合的子集，以及如何表示子集。

（2）真子集的定义和判断方法：如何判断一个集合是否为另一个集合的真子集。

（3）非空子集的定义和判断方法：如何判断一个集合是否为非空子集。

（4）幂集的定义和性质：如何求一个集合的幂集，以及幂集的性质。

2.教学难点：

本节课的难点在于理解集合间基本关系的抽象概念，以及如何运用这些概念解决实际问题。具体来说，难点内容包括：

（1）集合间基本关系的抽象概念：学生可能难以理解子集、真子集、非空子集、幂集等概念的抽象意义，以及它们之间的关系。

（2）集合间基本关系的判断方法：学生可能难以掌握如何判断一个集合是否为另一个集合的子集、真子集、非空子集等。

（3）集合间基本关系的应用：学生可能难以将所学知识应用于实际问题中，如统计数据、概率论等。

针对以上重点和难点，教师应采取有针对性的教学方法，如通过具体实例讲解、引导学生进行思考和练习、开展小组讨论等，帮助学生理解和掌握集合间的基本关系，并能够运用它们解决实际问题。同时，教师应关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，帮助他们在学习过程中克服困难，提高数学素养。

教学资源

软硬件资源：

1.教室内的多媒体设备，包括投影仪和白板。

2.学生每人一台计算机，用于访问课程平台和学习材料。

3.数学教科书和辅导书籍。

课程平台：

1.学校的在线学习管理系统，用于发布课程资料和作业。

2.数学学习网站或教育平台，提供相关的教学资源和练习题。

信息化资源：

1.教学PPT和教案，用于课堂讲解和复习。

2.在线视频讲座和教学动画，用于辅助学生理解集合间的基本关系。

3.数学问题解决软件和工具，用于实际操作和演示。

教学手段：

1.讲授法：教师通过口头讲解，引导学生理解和掌握集合间的基本关系。

2.案例分析法：通过具体的集合实例，让学生理解和运用子集、真子集、非空子集、幂集等概念。

3.练习法：通过课堂练习和作业，巩固学生对集合间基本关系的理解和运用能力。

4.小组讨论法：组织学生进行小组讨论，促进学生之间的交流和合作，共同解决实际问题。

教学流程

（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解集合间基本关系的概念和性质。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习集合间基本关系做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确集合间基本关系的教学目标和重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保教学过程的顺利进行。

设计课堂