（教学设计）第5章 5.3 5.3.2 第2课时 函数的最大(小)值2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册(人教A版).docx

（教学设计）第5章5.35.3.2第2课时函数的最大(小)值2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册(人教A版)

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

（教学设计）第5章5.35.3.2第2课时函数的最大(小)值2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册(人教A版)

课程基本信息

1.课程名称：高中数学选择性必修第二册——函数的最大(小)值

2.教学年级和班级：2023-2024学年，高中二年级（1班）

3.授课时间：2023年4月10日，星期一，上午第2节课

4.教学时数：1课时（45分钟）

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和直观想象的核心素养。通过探讨函数的最大(小)值问题，让学生掌握运用导数研究函数极值的方法，培养他们的数学抽象和逻辑推理能力。同时，通过解决实际问题，培养学生将数学知识应用于实际情境中的数学建模能力。此外，通过利用数形结合的方法分析函数的图像，提高学生的直观想象能力。

学情分析

本节课的授课对象是2023-2024学年高中二年级（1班）的学生。根据之前的教学观察和学生的学习情况分析，学生在数学学科方面存在以下特点：

1.知识层次：学生在之前的学习中已经掌握了函数的基本概念、性质以及初等函数的导数计算方法。他们对函数图像有一定的认识，但深入理解和运用函数的最大(小)值解决实际问题还较为困难。

2.能力层次：学生在逻辑推理和数学抽象方面有一定的基础，但解题思路不够清晰，缺乏严密的逻辑思维。在数学建模方面，学生还未有过多的实践机会，能力有待提高。在直观想象方面，学生能基本识别函数图像的特点，但结合具体问题进行分析的能力较弱。

3.素质方面：大部分学生对数学学科有一定的兴趣，但学习积极性参差不齐，部分学生存在畏惧心理。在学习行为习惯方面，学生普遍存在依赖性，缺乏自主探究和合作交流的习惯。

4.行为习惯：学生在课堂上的注意力集中程度不同，部分学生容易走神。在作业完成方面，部分学生存在应付心理，对问题缺乏深入思考。这些因素都会对课程学习产生一定的影响。

针对学生的具体情况，本节课的教学应注重引导学生运用已学知识解决实际问题，提高学生的数学建模能力。同时，通过案例分析、小组讨论等方式，激发学生的学习兴趣，培养他们的自主学习能力和合作精神。在教学过程中，关注学生的个体差异，给予不同层次的学生适当的引导和帮助，使他们在原有基础上得到提高。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册（人教A版），以便他们能够跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：为了丰富教学内容和形式，准备与函数的最大(小)值相关的图片、图表、视频等多媒体资源。这些资源可以从互联网上获取，也可以利用学校提供的多媒体教学资源。这些资源将有助于学生更直观地理解函数的最大(小)值概念，以及如何应用这些概念解决实际问题。

3.实验器材：本节课可能需要进行一些实验，例如利用计算机软件绘制函数图像，或者进行一些简单的数学实验。因此，需要确保实验器材的完整性和安全性。如果学校有相关的实验设备，可以提前向学校借阅，并在实验前进行检查和维护。

4.教室布置：根据教学需要，对教室进行适当的布置。例如，可以根据小组讨论的需要，将教室分成几个小组讨论区，每个区域配备一些桌椅和白板，方便学生进行讨论和交流。此外，如果需要进行实验操作，可以准备一些实验操作台，确保学生能够安全地进行实验操作。

除了以上教学资源外，还需要准备一些教学工具，例如投影仪、计算机、白板笔等，以便能够顺利地进行课堂教学。同时，还需要提前检查网络连接情况，确保多媒体资源能够顺利地展示给学生。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：教师通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“函数的最大(小)值”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生按照预习要求，自主阅读预习资料，理解函数的最大(小)值知识点。

-思考预习问题：学生针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：教师引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：教师利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解“函数的最大(小)值”课题，为课堂