重庆市杨家坪中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末调研模拟试题【含解析】.docVIP

重庆市杨家坪中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末调研模拟试题

研模拟试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（每题4分，共48分）

1．□ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（）

A．BE=DF B．AE=CF C．AF//CE D．∠BAE=∠DCF

2．代数式有意义的条件是（）

A．a≠0 B．a≥0 C．a＜0 D．a≤0

3．下列计算正确的是（）

A．m3?m2?m＝m5 B．（m4）3＝m7 C．（﹣2m）2＝4m2 D．m0＝0

4．下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

5．已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=kx+k的图象大致是（）

A． B． C． D．

6．两地相距200千米，甲车和乙车的平均速度之比为5:6，两辆车同时从地出发到地，乙车比甲车早到30分钟，设甲车平均速度为千米/小时，则根据题意所列方程是（）

A． B．

C． D．

7．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（）

A． B． C． D．

8．如图，中，D为AB上一点，E为BC上一点，且，，则的度数为（）

A．50° B．60° C．70° D．75°

9．已知函数和,当时,的取值范围是()

A． B． C． D．

10．下列选项中最简分式是（）

A． B． C． D．

11．现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是（）

A．诚 B．信 C．友 D．善

12．如图，函数y1＝﹣2x与y2＝ax+3的图象相交于点A（m，2），则关于x的不等式﹣2x＞ax+3的解集是（）

A．x＞2 B．x＜2 C．x＞﹣1 D．x＜﹣1

二、填空题（每题4分，共24分）

13．教材上“阅读与思考”曾介绍“杨辉三角”（如图），利用“杨辉三角”展开（1﹣2x）4＝a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，那么a1+a2+a3+a4＝_____．

14．因式分解：2a2﹣8=．

15．若，，则__________________．

16．若关于x的方程=0有增根，则m的值是______．

17．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为_________度．

18．一次函数与的部分自变量和对应函数值如下表：

0

1

2

3

2

1

0

1

2

3

-3

-1

1

3

则关于的不等式的解集是______．

三、解答题（共78分）

19．（8分）已知：如图，中，，中线和交于点.

（1）求证：是等腰三角形；

（2连接，试判断直线与线段的关系，并说明理由.

20．（8分）已知：如图一次函数y1=-x-2与y2=x-4的图象相交于点A．

（1）求点A的坐标；

（2）若一次函数y1=-x-2与y2=x-4的图象与x轴分别相交于点B、C，求△ABC的面积．

（3）结合图象，直接写出y1＞y2时x的取值范围．

21．（8分）龙人文教用品商店欲购进、两种笔记本，用160元购进的种笔记本与用240元购进的种笔记本数量相同，每本种笔记本的进价比每本种笔记本的进价贵10元．

(1)求、两种笔记本每本的进价分别为多少元？

(2)若该商店准备购进、两种笔记本共100本，且购买这两种笔记本的总价不超过2650元，则至少购进种笔记本多少本?

22．（10分）阅读理解

在平面直角坐标系xoy中，两条直线l1：y=k1x+b1（k1≠0），l2：y=k2x+b2（k2≠0），①当l1∥l2时，k1=k2，且b1≠b2；②当l1⊥l2时，k1·k2=－1．

类比应用

（1）已知直线l：y=2x－1，若直线l1：y=k1x+b1与直线l平行，且经过点A（－2，1），试求直线l1的表达式；

拓展提升

（2）如图，在平面直角坐标系xoy中，△ABC的顶点坐标分别为：A（0，2），B（4，0），C（－1，－1），试求出AB边上的高CD所在直线的表达式．

23．（10分）计算：（