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山东省潍坊市奎文区潍坊新华中学2023-2024学年八年级下学期5月月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．代数式有意义时，直线一定不经过（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．在平面直角坐标系中，若一次函数的图象过点，且与轴交于负半轴，则的值可以是（????）

A． B．3 C． D．

3．如图，将边长为的等边三角形沿边向右平移得到三角形，则四边形的周长为（?????）

A． B． C． D．

4．，在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是（????）

??

A． B． C． D．

5．已知直线与的交点的坐标为，则的值为（????）

A．2 B．4 C．8 D．15

6．将直线向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b，则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是（??）

A．直线经过一、三、四象限

B．y随x的增大而减小

C．与y轴交于（1，0）

D．与x轴交于（－3，0）

7．两直线解析式分别为y＝5x—8与y＝—3x，则两直线与x轴围成的三角形面积为（????）

A．2 B．2.4 C．3 D．4.8

8．如图，已知中，，，，将绕顶点C顺时针旋转，得到，F是的中点，连接，则的长为（????）

??

A．5 B．4 C．3 D．2

二、多选题

9．关于的一次函数的图象可能是（????）

A． B． C． D．

10．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，使点B落在AB边上点B处，此时，点A的对应点A恰好落在BC的延长线上，下列结论正确的是（）

A．∠BCB=∠ACA B．∠ACB=2∠B C．∠BCA=∠BAC D．BC平分∠BBA

三、单选题

11．已知：将直线y=x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b，则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是（）

A．经过第一、二、四象限 B．与x轴交于（1，0）

C．与y轴交于（0，1） D．y随x的增大而减小

四、多选题

12．一次函数与的图象如图所示，下列说法中正确的有（）

A． B．函数不经过第一象限

C．不等式的解集是 D．

五、填空题

13．若关于的一元一次不等式组恰有3个整数解，且一次函数不经过第三象限，则的取值范围是．

14．根据图像，求此直线解析式是．

15．把点先向右平移2个单位，再向上平移4个单位后，得到点N，若点N关于原点的对称点M的坐标为，则．

16．某快递公司每天上午集中揽件和派件，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递件数相同时，所用的时间为分钟．

六、解答题

17．（1）解不等式组，并将所求结果表示在数轴上．

（2）计算：．

18．如图，在直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，．

(1)将先向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到画出；

(2)画出将绕原点顺时针方向旋转90°后的图；

(3)求的面积．

19．如图,已知∠BAC=30°,把△ABC绕着点A顺时针旋转到△ADE的位置,使得点D，A，C在同一直线上．

（1）△ABC旋转了多少度?

（2）连接CE，试判断△AEC的形状；

（3）求∠AEC的度数．

20．“五·一”前夕，某蛋糕店推出A、B两种不同口味的蛋糕．3个A种蛋糕和5个B种蛋糕的利润和为380元，5个A种蛋糕和3个B种蛋糕的利润和为420元．

(1)求每个A种蛋糕和B种蛋糕的利润；

(2)蛋糕店计划每天制作两种蛋糕共50个，设制作A种蛋糕x个，两种蛋糕全部卖完共获利y元．

①求y与x之间的函数关系式；

②若每天制作A种蛋糕的个数不少于30个，且不超过B种蛋糕个数的4倍，求每天全部卖完这两种蛋糕获得的最大利润；

(3)在（2）的条件下，该蛋糕店对A种蛋糕以每个优惠元的价格进行“五·一”促销活动，B种蛋糕价格不变，且每天全部卖完这两种蛋糕所获得的最大利润不低于2240元，请求出的取值范围．?

21．如图，在中，为线段上一点，连接，将线段绕点A逆时针旋转得到线段，作射线．

(1)求证：，并求的度数；

(2)若F为中点，连接，连接并延长，交射线于点G，当时．

①求的长；

②直接写出的长．

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参考答案：

1．D

【分析】根据