第五章圆周运动专题复习(详细).doc

圆周运动

一、匀速圆周运动的根本概念和公式：

1．速度〔线速度〕：定义式为_________；速度的其他计算公式：v=2rπ/T=2πRn、n是转速。

2．角速度：定义式________；角速度的其他计算公式：_________________________________。

线速度与角速度的关系：___________________。

3．向心加速度：计算公式：a=v2/r=ω2r=.

注意：〔1〕上述计算向心加速度的两个公式也适用于计算变速圆周运动的向心加速度，计算时必须用该点的线速度〔或角速度〕的瞬时值；

〔2〕v一定时，a与r成反比；一定时，a与r成正比。

4．向心力：

计算公式：F=mv2/r＝＝＝

〔1〕匀速圆周运动速度大小不变，方向时刻改变，是变速运动；加速度大小不变方向时刻改变，是一种变加速运动。匀速圆周运动的速度、加速度和所受向心力都是变量，但角速度是恒量；

〔2〕线速度、角速度和周期都表示匀速圆周运动的快慢；运动越快，那么线速度越、角速度越、周期越。

〔3〕匀速圆周运动，物体所受合外力必须指向圆心，作为使物体产生向心加速度的向心力。如果物体做变速圆周运动，合外力的沿半径的分力是此时的向心力，它改变速度的方向；合外力的切向分力那么改变速度的大小。

二、圆周运动题型分析：

〔一〕.对匀速圆周运动的理解

1.质点做匀速圆周运动，那么〔〕

A.在任何相等时间里，质点的位移都相等B.在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等

C.在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相同

D.在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等

2.关于向心加速度，以下说法正确的选项是〔〕

A.它是描述角速度变化快慢的物理量B.它是描述线速度大小变化快慢的物理量

C.它是描述线速度方向变化快慢的物理量D.它是描述角速度方向变化快慢的物理量

3．关于物体做圆周运动的说法正确的选项是〔〕

A．匀速圆周运动是匀速运动B．物体在恒力作用下不可能做匀速圆周运动

C．匀速圆周运动是匀变速曲线运动。D．匀速圆周运动中向心加速度是一恒量

4．以下关于圆周运动的说法正确的选项是〔〕

A．做匀速圆周运动的物体，所受的合外力一定指向圆心

B．做匀速圆周运动的物体，其加速度可能不指向圆心

C．作圆周运动的物体，其向心力就是物体所受的合力。

D．作圆周运动的物体，所受合外力一定与其速度方向垂直

〔二〕、传动装置中相关物理量的关系

1.传动的几种情况

〔1〕皮带传动〔线速度大小相等〕〔2〕同轴传动〔角速度相等〕

〔3〕齿轮传动〔线速度大小相等〕〔4〕摩擦传动〔线速度大小相等〕

2.传动装置中各物理量间的关系

〔1〕同轴的各点角速度、转速、周期相等，线速度与半径成正比.

〔2〕在不考虑皮带打滑的情况下，皮带上各点和与之接触的轮上各点线速度大小相等，而角速度与半径成反比.

例1:如下图的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一转轴转动，A、B两轮用皮带传动，三轮半径关系为rA=rC=2rB.假设皮带不打滑，求A、B、C轮边缘上的a、b、c三点的角速度之比和线速度之比.T?

二、圆周运动中的动力学问题分析

1．向心力的来源

向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要防止再另外添加一个向心力．

2．分析以下各情景中的向心力来源

图形

向心力来源

卫星绕地球做

匀速圆周运动

引力

绳拉球在光滑水平面上做匀速圆周运动

拉力(或弹力)

衣服在筒内壁上做匀速圆周运动

壁对衣服的弹力

物体做圆锥摆运动

拉力和重

力的合力

汽车通过拱形桥时

重力和支持

力的合力

〔三〕.圆周运动实例分析

1．圆锥摆类问题分析

圆锥摆是一种典型的匀速圆周运动模型，根本的圆锥摆模型和受力情况如图4所示，拉力(或弹力)和重力的合力提供球做圆周运动的向心力．

F合＝Fn＝mgtanθ＝meq\f(v2,R)

例题：在如下图的圆锥摆中，绳子长度为L，绳子转动过程中与竖直方向的夹角为θ，试求小球做圆周运动的周期。

练习：

1.一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角θ＝30°，如右图.一条长度为L的绳(质量不计)一端的位置固定在圆锥体的顶点O处，另一端挂一个质量为m的小物体(可看成质点)，物体以速率υ绕圆锥体的轴线做水平方向的匀速圆周运动.

(1)当υ=时，求绳对物体的拉力；

(2)当υ=时，求绳