2024年秋天津市新八年级上学期数学开学摸底考试卷含详解.docx

新八年级开学摸底考试卷

数学

（考试时间：120分钟试卷满分：100分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．

1．下列方程是二元一次方程的是（????）

A． B．

C． D．

2．下列调查方式，你认为最合适的是（）

A．了解恒安新区每天的流动人口数，采用抽样调查方式

B．要了解全市七年级学生英语单词的掌握情况，采用全面调查方式

C．了解矿区居民日平均用水量，采用全面调查方式

D．旅客进火车站上车前的安检，采用抽样调查方式

3．下列图形中是轴对称图形的是（）

A．??B．??C．??D．??

4．如图，因为，，为垂足，所以和重合，其理由是（????）

A．两点确定一条直线

B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C．垂直同一条直线的两条直线平行

D．垂线段最短

5．下列不等式变形正确的是（????）

A．由，得 B．由，得

C．由，得 D．由，得

6．如图，下列说法中错误的是（?????）

A．∠1与∠A是同旁内角 B．∠3与∠A是同位角

C．∠2与∠3是同位角 D．∠3与∠B是内错角

7．已知△ABC的六个元素如图所示，则甲、乙、丙三个三角形中一定与△ABC全等的是（????）

??

A．乙和丙 B．甲和丙 C．甲和乙 D．只有丙

8．如图，直线，，，则的度数为（???）

A． B． C． D．

9．如图，已知与相交于点O，．只添加一个条件，能判定的是（????）

A． B． C． D．

10．若是完全平方式，则m的值是（???）

A．13 B． C．7或 D．13或

11．按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是（）

A．14 B．16 C．8+5 D．14+

12．小王准备在红旗街道旁建一个送奶站，向居民区A，B提供牛奶，要使A，B两小区到送奶站的距离之和最小，则送奶站C的位置应该在（）．

A．B．C．D．

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．

13．计算：．

14．因式分解：．

15．25的算术平方根是；的平方根是；﹣27的立方根是．

16．在平面直角坐标系中，点M的坐标为，若点M在x轴上，则a的值为．

17．如图，将一条长方形纸条进行两次折叠，折痕分别为，．若，，则的度数为．

18．如图，若点为轴负半轴上的一个动点，当时，与的角平分线交于点，则的度数为．

三、解答题：本题共6小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（8分）解不等式组：

请结合题意填空，完成本题的解答．

(1)解不等式①，得_________________；

(2)解不等式②，得_________________；

(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

原不等式组的解集为__________．

20．（8分）已知的立方根是，的算术平方根是3，是的整数部分，求的平方根．

21．（6分）如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．仅用无刻度的直尺完成下列作图．

(1)画出向右平移4个单位后的图形；

(2)画出的中线；

(3)在图中存在满足与面积相等的格点Q（与点A不重合）共有个．

22．（8分）某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类．学校根据调查情况进行了统计并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图．

(1)本次共调查了______名学生；

(2)被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有______人；

(3)丙类图书所在扇形的圆心角为______度；

(4)由以上数据可以看出哪类图书最受学生欢迎？如果这所学校共有学生1250人，请估计该校喜爱这类图书的有多少人？

23．（8分）如图，，．

(1)判断与平行吗？请说明理由；

(2)若平分，，，求的度数．

24．（8分）【问题情境】在综合实践课上，老师组织七年级（2）班的同学开展了探究两角之间数量关系的数学活动，如图1，已知，，，直线．

【探索发现】“快乐小组”经过探索后发现：

（1）在图1中，当，求的度数；

（2）不断改变的度数，与却始终存在某种数量关系：当，则度；当时，则度（用含x的代数式表示）

【实践探究】