高一数学必修第二册同步学与练（人教版）第02讲 复数的几何意义（原卷版）.pdfVIP

第02讲7.1.2复数的几何意义

课程标准学习目标

①理解可以用复平面内的点或以原点为起

1..理解可以用复平面内的点或以原点为起点的向量来

点的向量来表示复数及它们之间的一一对

表示复数及它们之间的一一对应关系；

应关系。

2.掌握实轴、虚轴、模、共轭复数等概念；

②掌握实轴、虚轴、模、共轭复数等概念。

3.掌握用向量的模来表示复数的模的方法；

③.掌握用向量的模来表示复数的模的方

法。

知识点01：复平面

建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面

x

①轴——实轴

y

②轴——虚轴

③实轴上的点都表示实数；除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数

知识点02：复数的几何意义

（1）复数的几何意义——与点对应

复数的几何意义1：复数zabia,bR复平面内的点Z(a,b)

（2）复数的几何意义——与向量对应

复数的几何意义2：复数zabia,bR平面向量

OZ(a,b)

知识点03：复数的模

zabia,bR|z||abi|

向量的模叫做复数)的模，记为或

OZ

公式：22，其中a,bR

|z||abi|ab

复数模的几何意义：复数zabi在复平面上对应的点Z(a,b)到原点的距离；

zabi|a|a

特别的，b0时，复数是一个实数，它的模就等于(的绝对值).

2024··z

【即学即练1】（上江苏扬州高二统考学业考试）已知复数z2i（是虚数单位），则为（）

i

AB1C2D3

．5．．．

【答案】A

22

【详解】z215.

故选：A

知识点04：共轭复数

（1）定义

一般地，当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数；虚部不等于0的两

个共轭复数也叫共轭虚数.

（2）表示方法

zzabi

表示方法：复数的共轭复数用表示，即如果，则zabi.

z

2023··.

【即学即练2】（上上海浦东新高三校考期中）已知复数z1i（其中为虚数单位），则

iz

【答案】1i/i1

【详解】z