21.3.2 平均变化率问题与一元二次方程（作业教学设计）2024-2025学年九年级数学上册同步备课(人教版).docx

21.3.2平均变化率问题与一元二次方程（作业教学设计）2024-2025学年九年级数学上册同步备课(人教版)

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教学内容

《21.3.2平均变化率问题与一元二次方程（作业教学设计）》是人教版2024-2025学年九年级数学上册同步备课的一部分。本节课的教学内容主要包括以下两个方面：

1.平均变化率的定义及其求法：通过实例让学生理解平均变化率的概念，掌握求解平均变化率的方法，并能应用于实际问题中。

2.一元二次方程的解法与应用：复习一元二次方程的定义和解法，引导学生运用一元二次方程解决实际问题，培养学生的数学建模能力。

教学过程中，应注重学生的参与和实践，通过引导发现、自主探究、合作交流等环节，提高学生对平均变化率和一元二次方程的理解和应用能力。

核心素养目标

本节课的核心素养目标主要包括以下两个方面：

1.逻辑推理：通过平均变化率的概念引入和求解方法的探讨，培养学生逻辑推理的能力，使其能够从具体实例中抽象出数学概念和规律。

2.数学建模：通过一元二次方程的解法与应用的讨论，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，使其能够建立数学模型并运用相关知识进行求解和分析。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：在开始本节课之前，学生应该已经掌握了函数的基本概念、图像和性质，以及一元一次方程的解法和应用。他们对数学问题的解决已经具备一定的基础能力，能够理解和运用数学知识进行简单的逻辑推理和问题求解。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：九年级的学生在学习数学时，大多数对解决实际问题比较感兴趣。他们的逻辑思维能力和抽象思维能力正在发展中，对于新的数学概念和知识的接受能力较强。在学习风格上，有的学生喜欢通过自主探究和合作交流来学习，而有的学生则更倾向于通过听讲和笔记来获取知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在理解平均变化率的概念和求解方法时，学生可能会对如何从具体实例中抽象出数学规律感到困惑。另外，在运用一元二次方程解决实际问题时，学生可能会遇到如何正确建立数学模型并选取合适的解法的问题。此外，部分学生可能对数学符号和公式的理解存在困难，需要教师在教学过程中进行针对性的引导和解释。

教学资源

1.软硬件资源：多媒体投影仪、白板、计算器、数学教材和练习册。

2.课程平台：人教版数学课程教学平台。

3.信息化资源：教学课件、视频讲解、在线练习题库。

4.教学手段：讲解、示范、练习、小组讨论、互动提问、数学软件演示。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“平均变化率问题与一元二次方程”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解平均变化率和一元二次方程的知识点。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解本节课课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出平均变化率问题与一元二次方程，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解平均变化率和一元二次方程的知识点，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握解一元二次方程的技能。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验解一元二次方程的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解平均变化率和一元二次方程的知识点。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握解一元二次方程的技能。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解平均变化率和一元二次方程的知识点，掌握解一元二次方程的技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意