广西壮族自治区玉林市2023-2024学年高二下学期7月期末教学质量监测数学（解析版）.docxVIP

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2024年春季期高二期末教学质量监测

数学试卷

（试卷总分150分，考试时间120分钟）

注意事项：

1.答题前，务必将自己的姓名、学校、班级、准考证号填写在答题卡规定的位置上.

2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号.

3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上.

4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】解方程求出集合，再求.

【详解】依题意，，

而，所以.

故选：C.

2.下列说法中，正确的是（）

A.若，，则一定有

B.若，则

C.若，，则

D.若，则

【答案】D

【解析】

【分析】若，，，，可判断A；由已知可得，判断B；作差法比较大小判断C；由不等式性可得，判断D.

【详解】对于A，若，，，，则，故A错误.

对于B，若，则，故B错误.

对于C，，

若，，则，即，所以C错误.

对于D，由，可知，即，所以，故D正确.

故选：D.

3.已知命题，，则一个必要不充分条件是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由题意可得在上恒成立，根据函数的单调性求出其最大值可得，结合充分、必要条件的定义和选项即可求解.

【详解】因为，，所以在上恒成立，

只需在上的最大值小于，

因为在上单调递减，故在上的最大值为1，

所以.

A：既不是充分条件，也不是必要条件，故A错误；

B：因为所以是的一个必要不充分条件，故B正确；

C：是的充要条件，故C错误；

D：因为，所以是充分不必要条件，故D错误.

故选：B.

4.已知线性回归方程相应于点的残差为，则的值为（）

A. B.3 C. D.2.9

【答案】B

【解析】

【分析】根据线性回归方程估计，再根据残差定义列方程可得答案.

【详解】由线性回归方程，取，得，

又相应于点的残差为，，

解得.

故选：B.

5.中国古代儒家要求学生掌握六种基本才能（六艺）：礼、乐、射、御、书、数.某校国学社团周末开展“六艺”课程讲座活动，一天连排六节，每艺一节，则“射”与“数”之间间隔一艺的不同排课方法总数有（）

A.432种 B.240种 C.192种 D.96种

【答案】C

【解析】

【分析】利用排列组合知识进行求解即可

【详解】根据题意，在“射”与“数”之间间隔一艺，先将“射”与“数”进行全排列，

从剩余的4艺中选择1个放在“射”与“数”中间，再将这三艺看做一个整体和剩余的3个元素进行全排列，这样的排课方法数为：

有种排课方法.

故选：C.

6.袋中有6个球，其中红黄蓝紫白黑球各一个，甲乙两人按序从袋中有放回的随机摸取一球，记事件：甲和乙至少一人摸到红球，事件：甲和乙摸到的球颜色不同，则条件概率（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】求出和的值，利用条件概率公式可求得所求事件的概率.

【详解】由题意可知，事件：甲、乙只有一人摸到红球，

则，，

因此，.

故选：A.

7.已知上的可导函数的函数图象如图所示，则不等式的解集为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据函数图像的单调性，得到导函数的正负，再解不等式即可求解.

【详解】由函数的图象可得，当，时，，

当时，.

由①或②

解①得，，解②得，，

综上，不等式的解集为，

故选：A.

8.中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究，对于两个整数a，b，若它们除以正整数所得的余数相同，则称和对模同余，记为.若，，则的值可以是（）

A.2021 B.2022 C.2023 D.2024

【答案】C

【解析】

【分析】根据二项式展开式的特征可得，即可求解除以8所得的余数为7，即可求解.

【详解】已知

则

，即除以8所得的余数为7，

显然2023除以8所得的余数为7，即b的值可以是2023.

故选：C.

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，选错或不选得0分.

9.下列函数中最小值为4的是（）

A. B.

C. D.

【答案】CD

【解析】

【分析】根据基本不等式成立的条件“一正二定三相等”，逐一验证可得选项.

【详解】对于A：当时，，故A错误；

对于B：令，则，，当且仅当时取等号，故B错误；

对于C：，当且