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冷却法测量金属的比热容实验报告

冷却法测金属比热容的分析与探究

“大学物理实验”课程论文

授课学期学年第二学期学

院:数学科学学院

专业:数学与应用数学学号:201110700100姓

名:殷霞

任课教师:阳丽

交稿日期:2012年6月1日

冷却法测金属比热容的分析与研究

摘要根据牛顿冷却定律用冷却法测定金属比热容是热学中常用的方法之一。

但在实

际操作中由于人的反应时间有限，计时误差较大等原因，使得实验测量精度偏

低。本文主要对该实验的实验误差来源进行了探讨。

关键词比热容牛顿冷却定律热电偶温度误差

1、实验简介

(1)实验装置简介

本实验装置如左图所示，热电偶数字显示测温技术是当前生产实际中常用

的测试方法，它具有更广的测量范围和更高的精度，并可以自动补偿热电偶的

非线性因素等优点。

(2)实验原理和方法

将质量为M1的金属样品加热后，放到较低温度的介质中，样品将逐渐冷却。

其单位时间的热量损失(?Q?t)与温度下降的速率成正比:

???Q

?c1M11?t?t

根据牛顿冷却定律有:

(1)

?Q

??1S1(?1??0)m(2)?t

??1

??1S1(?1??0)m(3)?t

这里，C1为金属样品的比热容，?1为传热系数，S1为金属外表面积，?1与?0

分别

C1M1

为金属与其环境的温度。

同理，对质量为M2，比热容为C2的另一种金属样品，可有同样的表达式:

??1

??2S2(?1??0)m(4)?t

C2M2

由式(3)和(4)，可得:

C2M2

??2

m

??2S2(?2??0)

m

?1?S(???)1110C1M1

?t

所以

??1

?2S2(?2??0)mC2?C1

?2?1S1(?1??0)m

M2

?t

M1

假设两样品的形状尺寸都相同，即S1?S2;两样品的表面状况也相同，而周围介

质(空气)的性质当然也不变，则有?1??2。于是当周围介质温度不变(即室温?0恒

定)，两样品又处于相同温度?1??2??时，上式可以简化为:

??

)1C2?C1

M2()2

?t

M1(

(5)

2、实验误差探讨

(1)室温?的变化给测量结果带来的误差

根据测量原理，样品周围的空气温度应为恒定的，即?为恒值。但实际情况并

不能达到如此。例如，我们需要测量铜的温度由102?降至98?所用的时间。在我们

大学物理实验中直接进行测量的次数为5次。而每次为了让样品的温度均匀恒定，

一般将样品加热到150?，然后将加热装置移走，盖上防风盖让样品在防风筒内冷

却，当样品温度降至102?时开始计时，降到98?时停止计时。从样品开始冷却到计

时停止大概需要4-5分钟，而同一样品反复多次测量，显然样品周围的空气在不断

吸热，导致温度上升。如果一个样品测完后测另一个样品，如铁，若测量铁时空气

温度为?′，且?′?，故对测量室进行修正:由牛顿冷却定律有:

m1t2(t???)?

c2=c1

m2t1(t??)?

(t???)?

根据牛顿冷却定律，在自然冷却的情况下?为一常数，且?1即1，所以样?

(t??)

品周围空气温度的升高使得测量值相较实际值偏大。

(2)热电偶测温度产生误差

?插入深度的影响

热电偶插入被测位置时，沿着传感器长度方向产生热流，当环境温度低时就会

引起热损失。导致热电偶与被测物体温度不一致而产生测温误差。故插入深度影响

热传导产生误差。因此，应该尽量插入深一些减少其它变量对实验数据精度的影

响。?冷端温度不均匀产生误差

我们在保温杯中加入的是冰水混合物，如果冰块过少，初始阶段，杯中上端温

度比下端低。改变热电偶冷端的插入深度会发现电压表的读数会发生变化。因此，

保温杯中应加入尽量多的冰块，且冷端应尽量插在温度均匀的位置。?冷端温度变

化产生误差

热电偶冷端温度要求恒为0?，但实

际上冰块在融化。而整个实验需要的时间较长，极有可能在实验最后冰块已经

完全融化，