2024秋北师大版数学七年级上册3.2 整式的加减课时1课件.pptx

2024年秋季

数学北师大版（2024）

七年级上册

第三章整式及其加减

3.2.1同类项

3.2整式的加减

七上数学BSD

1.在具体情境中感受合并同类项的必要性.

2.理解同类项及合并同类项的概念，会识别同类项.

3.掌握合并同类项法则，能准确合并同类项.

学习目标

课堂导入

你能将图片中的事物进行分类吗？

知识点1 同类项

将下列整式进行分类：

8n

-4y2x

2xy2

-3xy

5n

6xy

知识点1 同类项

它们有什么共同特点？

1.所含字母相同.

2.相同字母的指数也相同.

知识点1 同类项

判断同类项时的“两相同，两无关”：

(1)两相同:①所含字母相同;②相同字母的指数相同.

(2)两无关:①与系数无关;②与字母的排列顺序无关.

如3m2n与-nm2，系数分别为3，-1，字母的排列顺序不同，

但3m2n与-nm2是同类项.

例1

知识点1 同类项

下列各组中的两项是同类项吗？为什么？

（3）2x2y与-3x2y

（1）2ab与2abc

（2）2x2y与-3xy2

不是，所含字母不相同

不是，所含字母的指数不相同

是，与单项式的系数无关

是，所有的常数项都是同类项

知识点2 合并同类项

长方形①的面积：

长方形②的面积：

8n

5n

大长方形的面积：

8n+5n

大长方形的宽：

8+5=13

n

大长方形的面积：

13n

大长方形的长：

8n+5n

=13n

利用计算大长方形的面积，化简8n+5n.

例2

化简8n+5n.

知识点2 合并同类项

8n+5n

=(8+5)n=13n.

采用乘法分配律也可以得出.

-7a2b＋2a2b

＝(-7＋2)a2b

＝-5a2b.

你能用类似的方法化简-7a2b＋2a2b吗?

知识点2 合并同类项

8n＋5n

=(8＋5)n=13n，

－7a2b＋2a2b＝(－7＋2)a2b＝－5a2b.

把同类项合并成一项叫作合并同类项.

例3

知识点2 合并同类项

合并同类项.

解：(1)-xy2+3xy2

(1)-xy2+3xy2；(2)7a+3a2+2a-a2+3.

=(-1+3)xy2

=2xy2.

(2)7a+3a2+2a-a2+3

=(7a+2a)+(3a2-a2)+3

=(7+2)a+(3-1)a2+3

=9a+2a2+3.

归纳：

知识点2 合并同类项

①找出同类项(并做标记)；(一找)

②运用加法交换律、加法结合律将同类项结合；(二移)

③合并同类项；(三合并)

合并同类项的一般步骤：

例4

知识点2 合并同类项

(1)3a+2b-5a-b

＝(3a-5a)+(2b-b)

＝-2a+b.

＝(3-5)a+(2-1)b

解：(1)3a+2b-5a-b

合并同类项.

合并同类项后，只要不再有同类项，就是最后结果.

合并同类项应注意的问题

(1)运用加法交换律、加法结合律将单项式移动位置时，不能丢掉各项系数的符号.

(2)不要漏项.

(3)运算结果通常按某一字母的降幂(或升幂)排列.

知识点2 合并同类项

知识点3 求代数式的值

求代数式-3x2y+5x-0.5x2y+3.5x2y-2的值，其中.

解：-3x2y+5x-0.5x2y+3.5x2y-2

＝(-3x2y-0.5x2y+3.5x2y)+5x-2

＝(-3-0.5+3.5)x2y+5x-2

＝5x-2，

当时，原式＝5×-2＝-1.

一般情况下，先化简再代入求解.

-3x2y+5x-0.5x2y+3.5x2y-2

例5

随堂练习

1.x与y，a2b与ab2，-3pq与3pq，abc与ac，a2和a3是不是同类项？

x与y

a2b与ab2

-3pq与3pq

abc与ac

a2与a3

所含字母的指数不相同

所含字母不相同

所含字母的指数不相同

所含字母不相同

所含字母相同，且所含字母的指数也相同

解：

随堂练习

2．如果3x2myn＋1与x2ym＋3是同类项，那么m，n的值为()

A．m＝－1，n＝3 B．m＝1，n＝3

C．m＝－1，n＝－3 D．m＝1，n＝－3

B

随堂练习

3.合并同类项.

(1)3f+2f-7f

(2)3pq+7pq+4pq+pq

(3)2y+6y+2xy-5

(4)3b-3a3+1+a3-2