分数乘法的教学重点和难点.pdfVIP

作业2-3：教材教学疑难问题分析

执教年段初中（）小学（）

执教学科小学数学

举例分析教学中的一个难

分数乘法的重难点

点问题，提出解决策略

分数乘法的重点和难点

分数乘法与通用教材相比,在内容的处理编排与例题的设计上,都作了修改。

修改后的教材,更体现了小学数学知识的发展规律与学生的认识规律,有利于学生

对这一知识内容的理解与掌握。关键是教师如何发掘和把握教材特点,优化课堂

教学,既使学生掌握知识,又使学生开发智力、提高能力。谈几点浅见。.

一、揭示知识的内在联系,教会学生进行知识迁移

数学是一门逻辑性、系统性很强的学科,前面知识的学习,往往是后面有关知

识的孕伏和基础,在新旧知识的联系上是非常紧密的。由此,教材在修改上十分重

视揭示知识的内在联系,以使学生在已有知识的基础上进行知识的迁移,掌握新的

知识,学会知识的迁移。我们讲,数学课没有完全新的课,就是要求我们去发掘和把

握教材的这一特点,更好地组织好教学。

比如,分数乘法的意义与计算法则是建立在整数乘法的意义与计算法则的基

础上,由此,教材在先讲分数乘以整数时,安排了两个复习内容,一是求几个几是多

少,怎样列式?突出整数乘法的意义;二是同分母分数相加,为学习分数乘以整数的

计算方法作好准备。教学时,就应紧紧抓住这两个复习内容,通过复习旧知，导出

新知,运用旧知学习新知,使学生掌握学习新知识的迁移规律和迁移方法。教学例

1就可分四步走:第一步,揭示例题,理解题意,抓住2/9块是什么意思,画出图示；第

二步,引导学生想:每人吃2/9块,3个人就吃了3个2/9块,用以前学过的分数连加

的方法求3个2/9是多少?并列式计算;第三步,引导学生根据整数乘法的意义,把连

加算式改写成乘法算式;第四步,归纳出分数乘以整数的意义就是几个相同分数连

加的简便运算;计算法则就是用分数的分子和整数相乘的积作分子,而分母则不变,

能约分的先约分,可使计算简便。从而使学生从整数乘法的意义和计算法则,通过

迁移较好地理解和掌握其分数乘以整数的意义及计算法则。

又如,带分数乘法,通常先把带分数化成假分数,学生先对通常难于理解,教学

中就可通过揭示知识的内在联系,运用迁移的方法来帮助学生理解。如出现算式

后提出:你能用以前学过的知识,用不同的方法计算吗?学生就会出现三种计算方

法:一是把带分数化成有限小数，运用小数乘法计算;二是根据带分数的意义,运用

乘法分配律来计算;三是把带分数化成假分数来计算。从比较中,学生不难发现,

显然方法二是很麻烦的,就会感到方法一与方法三是简单的,这时教师再让学生计

算,学生发现不能化成有限小数;从而看到带分数乘法把带分数化成小数来计算只

有特殊性没有普遍性。从而认识到分数乘法中有带分数的,为什么通常先把带分

数化成假分数,然后再乘的道理。

二、抓住学生的思维特点.培养学生的抽概括能力

数学具有抽象性,这是数学的又一个特点,而小学生的思维又是以形象思维为

主,处于直观形象思维向抽象思维的过渡,对于数学知识的理解与掌握往往都需借

助形象直观和具体操作实践。由此,如何把抽象的数学知识形象具体化,通过直观

形象的思维,又抽象出数学知识,培养学生的抽象思维能力,这是教学中应十分重

视的一个问题。而通过修改后的教材正反映和体现了这一特点。

比如,分数乘以整数就是通过学生熟知的生活实际吃蛋糕的实例来引人,进行

知识迁移。又通过一瓶桔汁重3/5千克,3瓶重多少千克?1/2瓶重多少千克？2/3

瓶重多少千克?这样的具体实例来理解抽象出一个数乘以分数的意义,就是求这

个数的几分之几是多少。

又如,分数乘法的计算法则难点是分数乘以分数的计算法则的理解与掌握。

教学中就应抓住学生的思维特点,依据教材的安排来组织好教学,可分四步来进行:

第一步,出示例3,理解题意,抓住每小时耕地1/2公顷的含意,画出示意图,从示意图,

加深对单位1的理解;第二步，理解1/5小时耕地多少公顷的含义，如何推算出

1/2公顷的1/5是多少,画出示意图,通过示意图，理解抽象出；第三步,理解求小时

耕地多少公顷的含意,如何列式，怎样画出示意图,通过示意图,让学生推算；第四

步,引导学生对照算式与