2024年九年级数学下册 第30章 二次函数30.5二次函数与一元二次方程的关系 2用二次函数的图像解一元二次方程教学设计（新版）冀教版.docx

2024年九年级数学下册第30章二次函数30.5二次函数与一元二次方程的关系2用二次函数的图像解一元二次方程教学设计（新版）冀教版

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

教学内容

本节课的教学内容来自于2024年九年级数学下册第30章“二次函数30.5二次函数与一元二次方程的关系2用二次函数的图像解一元二次方程”，主要涉及以下知识点：

1.了解二次函数与一元二次方程的关系；

2.学会利用二次函数的图像来解一元二次方程；

3.掌握利用配方法将一元二次方程转化为二次函数的方法。

教学重点：理解二次函数与一元二次方程的关系，能够运用二次函数的图像解一元二次方程。

教学难点：如何引导学生理解并掌握利用配方法将一元二次方程转化为二次函数的过程。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标主要包括以下几个方面：

1.逻辑推理：通过学习，学生能理解二次函数与一元二次方程之间的逻辑关系，能运用配方法将一元二次方程转化为二次函数，培养学生的逻辑推理能力。

2.数据分析：学生能通过观察二次函数的图像，分析并解决一元二次方程问题，培养学生的数据分析能力。

3.数学建模：学生能将实际问题抽象为一元二次方程，并通过构建二次函数模型来解决问题，培养学生的数学建模能力。

4.数学运算：学生能熟练运用配方法将一元二次方程转化为二次函数，并能通过运算解决相关问题，提高学生的数学运算能力。

5.直观想象：学生能通过观察二次函数的图像，直观地理解一元二次方程的解的性质，培养学生的直观想象能力。

重点难点及解决办法

重点：理解二次函数与一元二次方程的关系，能够运用二次函数的图像解一元二次方程。

难点：如何引导学生理解并掌握利用配方法将一元二次方程转化为二次函数的过程。

解决办法：

1.对于重点内容，可以通过举例讲解、互动提问等方式，让学生充分理解二次函数与一元二次方程之间的关系。例如，可以让学生观察二次函数的图像，并引导学生发现图像与一元二次方程解的性质之间的联系。

2.对于难点内容，可以采取以下策略进行突破：

a.引导学生回顾已学过的配方法知识，提醒学生注意配方法的步骤和关键点。

b.通过具体例题，逐步引导学生运用配方法将一元二次方程转化为二次函数。在解题过程中，教师可以给予学生适当的提示和指导，帮助学生理解和掌握配方法。

c.设计一些练习题，让学生自主运用配方法解决问题，巩固所学内容。

d.组织小组讨论，让学生互相交流解题心得和方法，促进学生之间的互动和合作。

教学方法与策略

1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法

针对本节课的教学目标和学习者特点，我将采用以下教学方法：

（1）讲授法：在讲解二次函数与一元二次方程的关系、配方法转化方程等知识点时，我将运用讲授法，清晰、系统地阐述相关概念和原理，帮助学生掌握关键知识点。

（2）案例研究法：通过分析具体的一元二次方程案例，让学生理解并掌握如何利用二次函数的图像解决问题。

（3）小组讨论法：在课堂中组织学生进行小组讨论，让学生分享解题心得，培养学生的合作与交流能力。

2.设计具体的教学活动

为了提高学生的学习兴趣和参与度，我将设计以下教学活动：

（1）角色扮演：让学生扮演数学家的角色，介绍二次函数与一元二次方程的关系，增加课堂的趣味性。

（2）实验操作：让学生动手绘制二次函数的图像，观察图像与一元二次方程解的关系，提高学生的直观想象力。

（3）游戏互动：设计一些数学游戏，让学生在游戏中运用配方法解决问题，增加课堂的实践性。

3.确定教学媒体和资源的使用

为了提高课堂教学效果，我将运用以下教学媒体和资源：

（1）PPT：制作精美的PPT，展示二次函数与一元二次方程的关系、配方法转化方程等知识点，帮助学生清晰地理解课程内容。

（2）视频：播放一些关于二次函数与一元二次方程关系的动画视频，让学生更直观地感受两者之间的关系。

（3）在线工具：利用在线工具让学生进行实时的数学运算和图像绘制，提高学生的操作能力和实践能力。

（4）练习题库：提供一份丰富的练习题库，让学生在课后进行巩固练习，提高学生的应用能力。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对二次函数与一元二次方程关系的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道二次函数与一元二次方程之间的关系吗？它们在实际生活中有什么应用？”

展示一些关于二次函数和一元二次方程的图片或实例，让学生初步感受它们的应用场景。

简短介绍二次函数与一元二次方程的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.二次函数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解二次函数的基本概念、组成部分和图像特点。

过程：

讲解二次函数的定义，包括其主要组成元素如开口方向、顶点、对称轴等。

详细介绍二次函数的图像特点，