新高考数学一轮复习 讲与练第23练 空间中的垂直关系（解析版）.doc

第23练空间中的垂直关系

学校____________姓名____________班级____________

一、单选题

1．下列说法中可以判断直线SKIPIF10平面SKIPIF10的是（???????）

A．直线l与平面SKIPIF10内的一条直线垂直 B．直线l与平面SKIPIF10内的两条直线垂直

C．直线l与平面SKIPIF10内的两条相交直线垂直 D．直线l与平面SKIPIF10内的无数条直线垂直

【答案】C

【详解】

根据线面垂直的判定定理：直线垂直平面内两条相交直线，强调两条、相交，A、B不正确，C正确；

根据线面垂直定义：直线垂直平面内得任一条直线，此时强调任一条，不是无数条，因为这无数条直线可能是平行的，D不正确．

故选：C．

2．设SKIPIF10是两条不同的直线，SKIPIF10是两个不同的平面，则下列命题正确的是（???????）

A．若SKIPIF10，则SKIPIF10

B．若SKIPIF10，则SKIPIF10

C．若SKIPIF10，则SKIPIF10

D．若SKIPIF10，则SKIPIF10

【答案】C

【详解】

如图，满足SKIPIF10，但SKIPIF10不垂直，A错误；

若SKIPIF10，则SKIPIF10或SKIPIF10异面，或SKIPIF10相交，B错误；

因为SKIPIF10，则SKIPIF10或SKIPIF10，又因为SKIPIF10，所以SKIPIF10，C正确；

因为SKIPIF10，所以SKIPIF10，

又因为SKIPIF10，设SKIPIF10，则SKIPIF10，所以SKIPIF10

则SKIPIF10，D错误.

故选：C

3．自二面角棱l上任选一点O，若∠AOB是二面角α-l-β的平面角，则必须具有条件（）

A．AO⊥BO，AO?α，BO?β B．AO⊥l，BO⊥l

C．AB⊥l，AO?α，BO?β D．AO⊥l，BO⊥l，且AO?α，BO?β

【答案】D

【详解】

根据题意，SKIPIF10是SKIPIF10与SKIPIF10平面的交线，则根据二面角的定义，若SKIPIF10，SKIPIF10，且SKIPIF10,则SKIPIF10为二面角的平面角

故选：D

4．在长方体SKIPIF10中，点E为SKIPIF10的中点，SKIPIF10，且SKIPIF10，则异面直线AE与BC所成角的余弦值为（???????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【答案】C

【详解】

连接SKIPIF10，由SKIPIF10可得SKIPIF10或其补角即为异面直线AE与BC所成角，又SKIPIF10面SKIPIF10，SKIPIF10面SKIPIF10，则SKIPIF10，

则SKIPIF10，同理可得SKIPIF10，SKIPIF10