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2024年河南省安阳市数学高一上学期模拟试题及答案解析
一、单选题(本大题有8小题,每小题5分,共40分)
1、已知全集U=R,集合A={x|?2≤
A.{x|
C.{x|
首先确定集合B的补集。由于全集U=R,集合
?
这是因为补集包含全集U中不属于B的所有元素。
接下来求集合A与集合?UB的交集。集合A已给出为
A
交集包含同时属于A和?U
通过比较两个集合的边界,我们可以得出交集的边界为?1
故答案为:C.{
2、已知集合A={x|1x3},B={x|x2},则A∩B=()
A.{x|1x2}B.{x|2x3}C.{x|1x3}D.{x|x1}
答案:B
解析:
首先明确集合A和B的定义:
集合A:A=
集合B:B=
找出同时满足集合A和B条件的x的范围:
由于集合A中的元素x必须大于1且小于3,而集合B中的元素x必须大于2,因此同时满足这两个条件的x必须大于2且小于3。
因此,集合A和B的交集为:
-A∩
故选:B.{x
3、已知全集U={x∈?|x≤6},A={1,3,5},B={2,4},则A∩(?UB)=()
A.{1,3}B.{1,3,5}C.{1,5}D.{3,5}
首先,根据题目给出的全集U={x
集合B=
接下来,我们需要求出集合B在全集U中的补集?U
根据补集的定义,?U
现在,我们已知A={1
根据交集的定义,A∩
但是,我们注意到题目中的A实际上是{1,3,5},与?UB的交集仍然是{1,3
但根据选项和常规理解,我们可以认为题目可能想要的是A?B,即{1,3,5
但在这里,为了符合选项,我们实际上需要找到的是A中与?UB相交但不包括B中元素的部分,这实际上是A本身(在这个特定情况下),但题目给出的选项中只有{1
然而,如果我们严格按照题目给出的运算进行,答案应该是{1,3
但请注意,根据题目严格的要求和给出的选项,最合理的答案(尽管可能不完全符合题目意图)是:
B.{1
4、已知函数f(x)={
x^2+2x,x≤0
(1/2)^x,x0
}
若函数y=f(x)-a有两个零点,则实数a的取值范围是()
A.(0,1)B.[0,1)C.(1,+∞)D.(0,+∞)
首先,我们分析函数fx
当x≤0时,fx=x2+2x,这是一个开口向上的二次函数,其对称轴为x=?1。因此,在区间
当x0时,fx=12x,这是一个指数函数,其底数小于1,因此在0
接下来,我们考虑函数y=
由于fx在(?∞,0]上的值域为?∞,0(因为f?1=?1且f0
a在fx在(?∞,0]上的值域
a在fx在0,+∞上的值域
综合以上两点,我们发现只有0
故答案为:A.0,
5、已知全集U=R,集合A=
答案:{
解析:
首先确定集合B的补集。由于全集U=R,集合B={x
接着求集合A与集合?UB的交集。集合A=
通过比较两个集合的条件,我们可以得出交集为{x|?1≤x≤
故答案为:{x
6、已知函数f(x)={
log?(3-x),x≤0
x^(1/2),x0
}
,若f(a)=1,则实数a=_______.
A.1或-2B.1或2C.0或1D.0或-2
首先,我们根据函数fx
当a≤0时,函数fa
根据题目条件,有:
log33
3?a=313?a=3
根据题目条件,有:
a12
a=12a=1综合以上两种情况,我们得到实数a
故答案为:C.0或1。
7、已知函数f(x)={
(3a-1)x+4a,x1
log?(x^2-5x+6),x≥1
}是(-∞,+∞)上的减函数,则实数a的取值范围是()
A.(0,1/7]B.(0,1/7)C.[1/7,1/3)D.(1/7,1/3)
首先,考虑函数的第一部分:fx=3
要使这部分函数单调递减,需要其导数小于0。但因为是线性函数,所以直接看斜率即可。
斜率3a?1
其次,考虑函数的第二部分:fx=log
这是一个对数函数,其单调性取决于底数和内部函数的单调性。
由于对数函数在其定义域内是单调的(取决于底数是大于1还是小于1),我们需要确保内部函数x2?5
内部函数x2?5x+6的对称轴是x=52,并且在x
接下来,考虑对数函数的单调性。由于对数函数在其定义域内是单调的,并且我们希望整个函数是单调递减的,那么当底数a在(0,1)之间时,对数函数是单调递减的。
最后,考虑两部分函数在x=
3a?
7a?1≥
a≤1
a∈(
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