九年级（上）期末考试数学试卷-附带答案.docx

第=page11页共=sectionpages11页

九年级（上）期末考试数学试卷-附带答案

一、选择题：本题共5小题每小题5分共25分。在每小题给出的选项中只有一项是符合题目要求的。

1.的三边长abc满足，则是(????)

A.等腰三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.等腰直角三角形

2.如图，中，BD平分CD平分过点D的直线分别于边AB、AC相交于点M、N，若，则MN的长为(????)

A.3

B.

C.

D.

3.如图，在平面直角坐标系中函数和的图象分别为直线、过点作x轴的垂线交于点过点作y轴的垂线交于点过点作x轴的垂线交于点过点作y轴的垂线交于点…依次进行下去则点的横坐标为(????)

A.

B.

C.

D.

4.若一个点的纵坐标是横坐标的3倍，则称这个点为“三倍点”如：等都是“三倍点”.在的范围内若二次函数的图象上至少存在一个“三倍点”，则c的取值范围是(????)

A. B. C. D.

5.如图，正方形ABCD的边长为4点EF分别在边DCBC上且AE平分连接DF分别交AEAC于点G是线段AG上的一个动点过点P作垂足为N连接有下列四个结论：

①AE垂直平分DM；

②的最小值为；

③；

④

其中正确的是(????)

A.①②

B.②③④

C.①③④

D.①③

二、填空题：本题共6小题每小题6分共36分。

6.不等式组：的解集是______.

7.某学校举行迎新篝火晚会55名新生随机围坐在篝火四周其中小张与小李是同桌他俩坐在一起的概率为______.

8.若关于x的方程的所有根都是比1小的正实数则实数m的取值范围是______.

9.矩形纸片ABCD在矩形边上有一点P且将矩形纸片折叠使点C与点P重合折痕所在直线交矩形两边于点EF则EF长为______.

10.如图，在中点D在边BC上.将沿AD折叠使点C落在点处连接则的最小值为______.

11.如图，A、B两点是反比例函数与一次函数的交点点C在反比例函数上连接OC过点A作轴交OC于点D连接若则______.

三、解答题：本题共3小题共49分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。

12.本小题15分

要制作200个AB两种规格的顶部无盖木盒A种规格是长、宽、高都为20cm的正方体无盖木盒B种规格是长、宽、高各为20cm20cm10cm的长方体无盖木盒如图现有200张规格为的木板材对该种木板材有甲、乙两种切割方式如图切割、拼接等板材损耗忽略不计.

设制作A种木盒x个则制作B种木盒______个；

若使用甲种方式切割的木板材y张则使用乙种方式切割的木板材______张；

该200张木板材恰好能做成200个A和B两种规格的无盖木盒请分别求出AB木盒的个数和使用甲乙两种方式切割的木板材张数；

包括材质等成本在内用甲种切割方式的木板材每张成本5元用乙种切割方式的木板材每张成本8元.根据市场调研A种木盒的销售单价定为a元B种木盒的销售单价定为元两种木盒的销售单价均不能低于7元不超过18元.在的条件下两种木盒的销售单价分别定为多少元时这批木盒的销售利润最大并求出最大利润.

13.本小题17分

综合与实践：

问题情境：在数学活动课上王老师让同学们用两张矩形纸片进行探究活动.

阳光小组准备了两张矩形纸片ABCD和EFGH其中将它们按如图1所示的方式放置当点A与点E重合点FH分别落在ABAD边上时点FH恰好为边ABAD的中点.然后将矩形纸片EFGH绕点A按逆时针方向旋转旋转角为连接BF与

观察发现：如图2当时小组成员发现BF与DH存在一定的关系其数量关系是______；位置关系是______.

探索猜想：如图3当时中发现的结论是否仍然成立？请说明理由.

拓展延伸：在矩形EFGH旋转过程中当CAF三点共线时请直接写出线段DH的长.

14.本小题17分

如图，在平面直角坐标系xOy中抛物线：的顶点为直线l过点且平行于x轴与抛物线交于A、B两点在A的右侧将抛物线沿直线l翻折得到抛物线抛物线交y轴于点C顶点为

当时求点D的坐标；

连接BC、CD、DB若为直角三角形求此时所对应的函数表达式；

在的条件下若的面积为3E、F两点分别在边BC、CD上运动且以EF为一