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基于时域FFT的阶次分析

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阶次（Order）的定义其实非常简单，即旋转部件的频率和转速的比值，具体公式如下。例如，对于一个600rpm的

旋转部件，10Hz的信号对应着部件的第1阶，20Hz的信号对应着部件的第2阶，以此类推并得到了旋转部件的各个阶

次结果。

从阶次的定义中我们不难看出其本质还是信号的频率分析，只不过此频率成分不是一个固定的成分，而是一个会随着转

速变化而变化的频率成分。

对于旋转部件来说，阶次还可以形象理解为一种现象随着旋转部件的转动发生的次数，每转一圈这种现象发生几次就是

几阶。举例说明，一个旋转的风扇，其叶片数量是5，那么风扇每旋转一圈对于某一固定点处噪声或结构某一固定点处

振动将产生5次峰值，分别为5个叶片的激励，这种由叶片引起的振动噪声所对应的阶次即为第5阶。

既然阶次分析即为频率分析，那么是否有人会觉得非常简单——只要拥有信号的频谱结果和此其对应的旋转部件的转速，

即可得到旋转部件所对应的阶次分析结果。事实也的确如此，工程上对信号进行等时间采样并进行FFT（快速傅里叶变

换），并结合所测到的转速，来进行阶次分析和阶次提取已经存在多年，该方法无需任何复杂的计算，效率非常高。

但是此方法只适用于稳定转速或者转速缓慢变化工况下的阶次分析，当转速变化速率比较快时，传统的基于等时间采样

信号的FFT分析结果就会出现所谓的“频率模糊现象”（Smearing）。有图有真相，下面我们先举个简单的例子来说明

一下什么是“频率模糊”。

现有一个转速10秒内由0上升到9000rpm旋转机械，为了方便对比，假定其只

产生1倍频噪声信号，且该1阶成分在整个转速变化区间内保持不变，一直为

1Pa（94dB）。下面对其噪声信号分别进行频域分析和阶次跟踪分析，转速跟踪

分析步长均为200rpm，分析参数如下：

我们先取其中分析步长1200rpm的信号进行观察：

1200rpm时域FFT分析结果

首先看频域分析结果。从左图时间信号中，我们肉眼可看到在1s的时间内，其信号变化速度逐渐变快，也就是信号频

率逐渐上升。实际上，在这1s时间内，其转速从750rpm变化到了1650rpm，变化了900rpm，1阶成分所对应的频率

从12.5Hz变化到了27.5Hz。因此造成在FFT的频谱结果中能量分布在12.5Hz~27.5Hz的一个频段内，对应到阶次，

发现1Pa的能量被分布在了0.625~1.375order范围内（至于为何在1order附近的频段内中间能量高两边能量低，

这只是由于汉宁窗的影响）。然而，真实情况是：在整个转速变化中，频率成分一直都是转速的1倍频，也就是1阶，

其幅值应一直保持不变均为1Pa。这就是我们所说的频率模糊现象，其根本原因在于：基于等时间采样的FFT分析，不

适用于变转速工况下的转速倍频成分的分析。下面我们再来看阶次跟踪分析。阶次跟踪在做FFT之前，

先将原始时域信号进行了角度域的等角度采样（具体原理我们将稍后介绍），如下左图中的角度域（转数域）分析块，

可看到在整个分析块内信号变化周期均为1转（360°）。基于角度域信号进行FFT分析后，我们得到阶次域（转速倍

频域）分析结果，可以看到信号能量精准的集中在1阶成份上，没有产生任何能量的分散。

1200rpm数字阶次跟踪分析结果

在理解了时域FFT的频率混淆现象以后，我们需要考虑的是在什么情况下这种混淆现象比

较严重，而什么情况下可以忽略，因为这涉及到我们在哪些场合下必须要用到阶次跟踪，而哪些场合下常规的时域FFT

得到的结果精度就可以满足要求。因为在日常NVH工作中，毕竟最常用的还是直接进行时域FFT分析。首先，我们给

出通过阶次跟踪得到的阶次分析精确结果，如下图。为了方便对比分析，所有工况下、1~10阶各个阶次成分的幅值应均

为1Pa。

数字阶次跟踪各阶成分分析结果

下面我们分别来分析对比丌同阶次成分、丌同转速变化速度下、以及丌同转速下时域FFT所造成的频率模

糊现象的程度。

★不同阶次成分的频率模糊程度★

我们在之前已经看到在10s从0加速到9000rpm的工况下，对于1阶而言，其能