高一数学必修第二册同步学与练（人教版）第07讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（原卷版）.pdfVIP

第07讲8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系

课程标准学习目标

1.通过本节内容的学习，逐步改变学生只习惯于在一个

①了解空间中两直线间的位置关系。

平面内考虑问题的状态学生将对立体几何的认识日渐

②理解空间中直线与平面的位置关系。

提高，同时更好地提升学生直观想象和逻辑推理等核心

③掌握空间中平面与平面的位置关系。

素养；

知识点01：异面直线

（1）异面直线的概念

不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线

（2）异面直线的画法

画异面直线时,为了体现它们不共面的特点，常借助一个或两个平面来衬托

（3）异面直线的判定

①定义法②两直线既不平行也不相交

知识点02：空间中直线与直线的位置关系

相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点；

位置共面直线

平行直线：同一平面内，没有公共点；

关系

异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点.

知识点03：空间中直线与平面的位置关系

（1）直线与平面的位置关系

a

直线在平面外

a

位置关系直线在平面内

aa

直线与平面相交直线与平面平行

公共点有无数个公共点只有1个公共点没有公共点

符合表示aaAa

图形表示

2024··l

【即学即练】（上上海高二上海市复旦中学校考期末）直线上所有点都在平面内，可以用符号表

1α

示为．

【答案】l

【详解】由题意直线上所有点都在平面α内，则直线l在平面α内，l

故用符号表示为l，

故答案为：l

（2）直线与平面的位置关系的分类

①按公共点个数分类：

有且只有一个公共点直线与平面相交

有公共点

有无数个公共点直线在平面内



无公共点直线与平面平行

②按直线是否在平面内分类：

直线与平面平行

直线在平面外

直线与平面相交



直线在平面内直线上所有点都在平面内

（3）直线与平面的位置关系的画法

①直线在平面内的画法

把直线画在表示平面的平行四边形内

②直线与平面相交的画法

把直线的一部分画在表示平面的平行四边形外，作出有且只有一个的交点，直线被平面遮挡的部分不画或

画为虚线

③直线与平面平行的画法

把直线画在表示平面的平行四边形外，并使直线与表示平面的平行四边形的组对边平行.

知识点04：空间中平面与平面的位置关系

（1）平面与平面的位置关系

位置关系两平面平行两平面相交

公共点没有公共点有无数个公共点(在一条直线上)

符号表示