高一数学必修第二册同步学与练（人教版）第09讲 直线与平面平行（原卷版）.pdfVIP

第09讲8.5.2直线与平面平行

课程标准学习目标

1.线面平行的判定定理中，包含要素:两线一面.两线一

①掌握直线与平面平行的判定定理，并能初面的关系是:一线在面外一线在面内.结论是:线面平行.

步利用定理解决问题。线面平行的性质定理中，包含要素两线两面两线两面:.

②掌握直线与平面平行的性质定理，明确由的关系是一线在一面内平行于另一面，一线是两面的:

线面平行可推出线线平行。交线，结论是:两线平行。

2.熟记和理解直线和平面平行的判定定理和性质定理，

就能灵活运用实现“线线”“线面”平行的转化

知识点01：直线与平面平行

(1)直线与平面平行的判定定理

如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行

a



符号表述：ba





ab

图形语言

直线与平面的平行关系(空间问题)转化为直线间的平行关系(平面问题)即

线线平行线面平行

2024··

【即学即练1】（全国高二专题练习）能保证直线a与平面α平行的条件是（）

A//

．b⊂α，ab

B////

．⊂，，

bαcbac

C．⊂，，∈，，∈，且＝

bαABaCDbACBD

D⊄//

．aα，b⊂α，ab

【答案】D

b



【详解】根据线面平行的判定定理知a//ba//，



a

Aaa//A

选项：条件缺少，所以不成立，故错误；

Baa//B

选项：同上，条件缺少，所以不成立，故错误；

Ca//a//C

选项：，、∈，、∈，要加且，所以不成立，故错误；

b⊂αABaCDbABCD

Da//D

选项：根据线面平行的判定定理知结论成立，故正确；

D

故选：．

(2)直线与平面平行的性质定理

如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行

符号表述：a，a，bab

简记：线线平行线面平行

注意：①定理中三个条件缺一不可

②简记：线面平行，则线线平行

③定理的作用：判断直线与直线平行的重要依据

④定理的关键：寻找平面与平面的交线

【即学即练】（多选）（湖南省衡阳市2023-2024学年高三上学期期末数学试题）若三个不同的平面,,

2

两两相交，且l,l,l，则交线l,l,l的位置关系可能是（）