7.2.离散型随机变量及其分布列教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册.docx

7.2.离散型随机变量及其分布列教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

7.2.离散型随机变量及其分布列教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

教学内容

本节课的教学内容来自于2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册的7.2节，主要讲解离散型随机变量及其分布列的相关概念和性质。具体内容包括：

1.离散型随机变量的定义：介绍离散型随机变量的概念，以及与之相关的几个重要性质，如期望、方差等。

2.离散型随机变量的分布列：讲解分布列的概念，以及如何求解分布列，如何从分布列中获取关于随机变量的信息。

3.离散型随机变量的数字特征：本节课还会介绍离散型随机变量的数字特征，如期望、方差、协方差等，以及它们的意义和应用。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数据分析等核心素养。通过学习离散型随机变量及其分布列的概念和性质，学生能够更好地理解数学中的抽象概念，并运用逻辑推理能力解决相关问题。同时，通过构建离散型随机变量的分布列和数字特征，学生能够运用数学建模的方法解决实际问题。此外，通过对离散型随机变量的数据进行分析，学生能够培养数据分析的能力，从而提高他们的数学核心素养。

教学难点与重点

1.教学重点：

（1）离散型随机变量的定义：本节课的核心内容之一是离散型随机变量的定义及其相关性质。教师需要强调离散型随机变量是一种随机现象，其取值是有限个或可数无限个，且每个取值的概率是可以计算的。

（2）离散型随机变量的分布列：分布列是描述离散型随机变量取值及其概率的一个重要工具。教师需要讲解如何构建离散型随机变量的分布列，以及如何从分布列中获取关于随机变量的信息。

（3）离散型随机变量的数字特征：本节课还将重点讲解离散型随机变量的数字特征，如期望、方差、协方差等。教师需要强调这些数字特征的意义和应用，以及如何计算它们。

2.教学难点：

（1）离散型随机变量的定义：学生可能难以理解离散型随机变量的概念，特别是其与连续型随机变量的区别。教师可以通过具体例子，如抛硬币、掷骰子等，帮助学生直观地理解离散型随机变量的特点。

（2）离散型随机变量的分布列：构建分布列需要学生具备一定的计算能力和逻辑思维。教师可以引导学生通过列举取值和计算概率的方式来构建分布列，从而突破这一难点。

（3）离散型随机变量的数字特征：学生可能对期望、方差等数字特征的概念和计算方法感到困惑。教师可以通过具体例子和实际应用，解释这些数字特征的意义和计算方法，帮助学生理解和掌握。

教学资源

1.软硬件资源：教室、计算机、投影仪、白板、黑板、粉笔、数学教材、教辅资料、练习题库。

2.课程平台：人教A版（2019）选择性必修第三册数学教材电子版、教学课件、在线习题系统。

3.信息化资源：互联网资源（如教育网站、学术期刊、在线视频教程）、数学软件（如MATLAB、Mathematica）、统计软件（如R、Python）、在线教育平台（如Coursera、edX）。

4.教学手段：讲授法、案例教学法、问题驱动教学法、小组合作学习法、互动式教学法、练习与反馈教学法。

5.教学辅助工具：图表、图片、实物模型、教学动画、数学游戏、模拟实验、数学故事。

教学流程

（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解离散型随机变量及其分布列的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习离散型随机变量及其分布列的内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确离散型随机变量及其分布列的教学目标和重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保离散型随机变量及其分布列教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习离散型随机变量及其分布列的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入离散型随机变量及其分布列的学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的离散型随机变量的概念和性质，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为离散型随机变量及其分布列新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解离散型随机变量及其分布列的概念、性质和计算方法，结合实例帮助学生理解。

突出重点，强调难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕离散型随机变量分布列的构建和数字特征的计算展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学