立足单元视角 提升核心素养.doc

“小数的意义和加减法”单元作业设计与思考

作业是教学过程中的一个重要环节，在巩固知识、训练技能等方面起重要作用。但是，许多教师设计的作业出现了形式单一等情况，导致学生对完成作业不感兴趣，最后影响学生的数学学习。《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“数学新课标”）强调单元整体教学。这就要求教师依据数学新课标和单元教学目标，深入钻研教材，梳理单元主题，通过分析、整合、重组等方式进行系统规划和整体作业设计，围绕单元主题确定作业内容，以促进学生对单元知识的理解与掌握，提升学生的数学核心素养。

单元作业是学生日常学习中不可或缺的有机组成部分，既是教师巩固教学效果的重要手段，又是发展学生素养的主要途径。如何基于“双减”政策设计分层、弹性和个性化的作业，是广大数学教师需要深入研究的问题。下面，笔者以北师大版数学教材四年级下册“小数的意义和加减法”单元整体作业设计为例，阐述具体做法。

一、基于单元内容定目标

在设计单元作业之前，教师要深入解读数学新课标和教材，梳理单元知识结构，提炼单元主题，对单元作业进行整体规划，以确立单元作业目标，明晰单元作业设计的整体思路，让单元作业涵盖本单元所有的重要知识点。同时，要将单元教学目标作为单元作业设计的基点，使学生通过完成作业建立学科知识结构，巩固所学的知识和训练可迁移的思维，实现核心素养的发展。

例如，笔者在教学北师大版数学教材四年级下册“小数的意义和加减法”这一单元时，确定了如下的单元作业目标（见表1）。

表1“小数的意义和加减法”单元作业目标

上表立足数学新课标，较全面地涵盖本单元的知识点，具有关联性、整体性和结构性的特点，旨在帮助教师梳理单元作业目标，整体把握单元作业设计，巩固学生对小数计数单位的认识，理解小数加减法与整数、分数加减法算理的一致性。这样设计单元作业，有助于培养学生的数感和运算能力，提高学生解决与小数加减法相关的实际问题，形成应用意识；同时，能更好地落实育人价值，发展学生的核心素养。

二、依据单元目标定内容

单元作业目标制订后，要思考如何通过层次性、系统性、整体性的作业，将整个单元的教学内容细化，让目标与内容契合。这样可以深化学生对单元知识的理解，促进学生高阶思维的发展，实现提升学生核心素养的目标。数学新课标在第二学段的“教学建议”中指出：“在认识整数的基础上，认识小数和分数。通过对数的认识和数的运算有机结合，感悟计数单位的意义，了解运算的一致性。”“小数的意义与加减法”单元包含了数的认识与数的运算等内容，进行单元作业设计时要注重学生对数学本质的理解，帮助学生形成体现整体的知识网络。

（一）数的概念——感受延续性

小数（十进制分数的改写）是整数领域外的一类数，是数概念的一次扩充，是学生数学思维的一次飞跃。小数与整数的意义相同，都是计数单位及个数的表达。引导学生能顺利地从整数的认识迁移到小数的认识，能从形式模仿走向意义理解，实现小数意义的整体建构，这是小数意义学习的本质所在。正如张奠宙教授所说的：“小数的本质在于‘位置计数法’的拓展，而不在于‘十分之几’的表述。小数是将个、十、百、千等不断扩大的位置计数方式，朝着另一个方向（‘不断缩小’的位置计数方式）加以延伸，即增加了十分位、百分位等新位置，使之成为更为完善的一种位置计数制度。”基于此，设计本单元的作业时，需要体现小数概念的本质。

作业1：看图答题。

（1）下图中可以表示0.3的是（）。

（2）请用你喜欢的方式或语言来表示0.03、0.003和3。

作业1的设计，目的是结合直观模型辨析小数的意义，明确整数、小数计数的一致性，即“十进位值”计数；借助多元表征将小数计数单位关联整数计数单位，形成系统，即表达计数单位及个数的多少，直观感知“位值”，发展学生的数感；通过对0.03、0.003和3的表达进行对比，让学生明白小数和整数的本质是一脉相承的，进一步加深学生对小数意义的理解。

（二）运算内在联系——体会一致性

学习小数加减法之前，学生已经掌握了整数加减法的竖式计算方法、整数的四则运算、整数的运算定律等。教学小数加减法时，教师要立足学生已有的知识经验，找准新知识的生长点，引导学生将整数加减法迁移到小数加减法的学习中，理解并掌握小数加减法的算法和算理，体会数运算的一致性，发展学生的运算能力和推理意识。因此，进行“小数的意义和加减法”单元作业设计时，教师要考虑如何才能让学生感悟到运算之间的联系，体会数运算的一致性，即相同数位或分数单位才能相加减。为此，笔者设计了一道探索与总结整数、小数、分数加减法相同点的题（作业2）。

作业2：看算式，写算理。

（1）+13356189个位对齐我发现：整数、小数、分数加减计算方法的相同点是（2）。-小数点对齐4.52.332.17（3）1-225=55-5