福建省福清市海口镇高中数学 第一章 集合与函数概念 1.3 函数的基本性质教案 新人教A版必修1.docx

福建省福清市海口镇高中数学第一章集合与函数概念1.3函数的基本性质教案新人教A版必修1

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

福建省福清市海口镇高中数学第一章集合与函数概念1.3函数的基本性质教案新人教A版必修1

教学内容分析

本节课的主要教学内容是函数的基本性质。这部分内容涉及函数的单调性、奇偶性、周期性等概念,以及它们的应用。具体包括:

1.函数的单调性:定义、性质、单调增函数和单调减函数的概念。

2.函数的奇偶性:定义、性质、奇函数和偶函数的概念。

3.函数的周期性:定义、性质、周期函数的概念。

4.函数性质的综合应用:如何利用函数的单调性、奇偶性、周期性解决实际问题。

教学内容与学生已有知识的联系:

学生在初中阶段已经学习了函数的基本概念和简单的函数图像,同时也学习了不等式的性质。因此,在本节课中,学生可以通过已有的知识来理解和掌握函数的单调性、奇偶性、周期性等概念,并将它们应用到实际问题中。同时,本节课的内容也为后续学习高级数学打下基础。

核心素养目标

本节课的核心素养目标包括：

1.逻辑推理：使学生能够通过观察和分析函数图像，推理出函数的单调性、奇偶性、周期性等基本性质，并能够运用这些性质解决实际问题。

2.数学建模：培养学生运用函数的基本性质建立数学模型的能力，能够将实际问题转化为数学问题，并通过函数的性质来解决。

3.数据分析：使学生能够通过函数的单调性、奇偶性、周期性等性质，对数据进行分析，得出合理的结论。

4.数学抽象：培养学生从具体的函数实例中抽象出函数的基本性质，理解函数的抽象概念，并能够运用到其他数学问题中。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：学生在初中阶段已经学习了函数的基本概念，包括函数的定义、图像、性质等。同时，学生也学习了不等式的性质，对解决函数问题有一定的基础。此外，学生还学习了简单的数学逻辑推理，能够理解和应用简单的数学定理和性质。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：学生对数学的兴趣程度不同，有的学生可能对函数问题比较感兴趣，而有的学生可能对此感到困惑。学生在学习能力上也有差异，有的学生可能对逻辑推理和数学建模具有较强的能力，而有的学生可能在这方面存在困难。学生的学习风格也各不相同，有的学生喜欢通过实例和实际问题来学习，而有的学生则更倾向于通过理论推导来掌握知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：学生在学习函数的基本性质时，可能会遇到理解上的困难，如难以区分单调性、奇偶性、周期性等概念，以及如何灵活运用这些性质解决实际问题。此外，学生可能对如何将实际问题转化为数学问题感到困惑，不知道如何运用函数的性质来建模和解决问题。同时，学生可能对如何进行数学抽象和数据分析存在挑战，无法将具体的函数实例抽象出一般性的性质，并进行有效的数据分析。

教学方法与手段

教学方法：

1.问题驱动法：通过提出问题和情境，激发学生的思考和探究欲望，引导学生主动学习和探索函数的基本性质。

2.案例分析法：通过分析具体的函数实例，让学生理解和掌握函数的单调性、奇偶性、周期性等基本性质，并能够运用到实际问题中。

3.小组合作法：组织学生进行小组讨论和合作，促进学生之间的交流和思维碰撞，培养学生的团队合作能力和解决问题的能力。

教学手段：

1.多媒体教学：利用多媒体设备展示函数的图像和实例，直观地展示函数的单调性、奇偶性、周期性等性质，帮助学生更好地理解和记忆。

2.教学软件辅助：运用教学软件进行模拟和实验，让学生亲自动手操作，观察和分析函数的性质，增强学生的实践操作能力和解决问题的能力。

3.在线学习平台：利用在线学习平台提供丰富的学习资源和练习题，让学生在课堂之外自主学习和巩固函数知识，提高学生的自主学习能力和学习效果。

教学流程

一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《函数的基本性质》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要通过变化一个变量的值来影响另一个变量的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索函数的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解函数的基本概念。函数是数学中的一个基本概念，它描述了一种输入与输出之间的对应关系。具体来说，函数是一种规则，将一个集合（称为定义域）中的每个元素对应到另一个集合（称为值域）中的一个元素。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了函数在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。比如，我们可以通过函数来描述物品的价格与数量之间的关系，或者描述物体运动的速度与时间