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河南省商丘周口等市部分学校2024-2025学年高二数学3月在线公益联考试题文（含解析）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

化简集合和，依据补集定义求得，依据交集定义求得，即可求得答案.

【详解】，

则，

又，

.

故选：D.

【点睛】本题主要考查了集合的补集运算和交集运算，解题关键是驾驭集合的基础学问，考查了分析实力和计算实力，属于基础题.

2.复数满足，则在复平面内对应的点在()

A.第一象限 B.其次象限 C.第三象限 D.第四象限

【答案】D

【解析】

【分析】

干脆利用复数的除法求出和，即得解.

【详解】由题得，

所以，复数对应的点（1，1）在第四象限，

故选：D

【点睛】本题主要考查复数的除法运算和复数的几何意义，意在考查学生对这些学问的理解驾驭水平.

3.若用反证法证明“若，且，则中至多有一个大于1”，则假设为()

A.都大于1 B.中至少有两个小于或等于1

C.都小于1 D.中至多有一个小于或等于1

【答案】A

【解析】

【分析】

找到“至多有一个大于1”的否定即得解.

【详解】“至多有一个大于1”包括“都不大于1和仅有一个大于1”，故反设“都大于1”.

故选：A

【点睛】本题主要考查反证法，意在考查学生对该学问理解驾驭水平，属于基础题.

4.函数的图象大致是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

因为，化简可得，推断其奇偶性和求得，，结合选项，即可求得答案.

【详解】

化简可得，

可得其定义为

又

故函数是偶函数，且，，

综上所述，满足条件的只有选项：B.

故选：B.

【点睛】本题主要考查了依据函数表达式求函数图象，解题关键是驾驭推断奇偶性的方法和函数图象的基础学问，考查了分析实力和计算实力，属于中档题.

5.执行下面程序框图，若输入的的值分别为0和44，则输出的值为（）

A.4 B.7 C.10 D.13

【答案】C

【解析】

【分析】

模拟执行程序框图，只要依据程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可得到输出的的值.

【详解】第一次循环：，，；

其次次循环：，，；

第三次循环：，，；

第四次循环：，，刚好满足条件，

结束循环，此时输出.故选.

【点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题.解决程序框图问题时肯定留意以下几点：(1)不要混淆处理框和输入框；(2)留意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3)留意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4)处理循环结构的问题时肯定要正确限制循环次数；(5)要留意各个框的依次,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要依据程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.

6.在平面直角坐标系中，抛物线的焦点为，若线段的垂直平分线与抛物线的一个交点为，且，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

依据，可得焦点，由段的垂直平分线与抛物线的一个交点为，故点的横坐标为，即可求得答案.

【详解】

焦点

段的垂直平分线与抛物线的一个交点为

点的横坐标为，

又，结合抛物线的定义，

可得，解得.

故选：B.

【点睛】本题主要考查了驾驭抛物线的基础学问，数形结合，考查了分析实力和计算实力，属于基础题.

7.1876年4月1日，加菲尔德在《新英格兰教化日志》上发表了勾股定理的一种证明方法，即在如图的直角梯形中，利用“两个全等的直角三角形和一个等腰直角三角形的面积之和等于直角梯形面积”，可以简洁明白地推证出勾股定理.1881年加菲尔德就任美国其次十任总统.后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、易懂的证明，就把这一证明方法称为“总统证法”.如图，设，在梯形中随机取一点，则此点取自等腰直角中（阴影部分）的概率是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

在直角三角形中，求得的表达式，利用计算出所求的概率.

【详解】在直角中，，，

则，故选C.

【点睛】本小题主要考查几何概型，考查三角形的面积公式，考查梯形的面积公式，考查同角三角函数的基本关系式，属于中档题.

8.已知圆与直线相交于两点，且，则的值为()

A.0 B.4 C.0或4 D.0或

【答案】C

【解析】

【分析】

先求出圆的圆心和半径，再依据得到，解方程即得解.

【详解】为圆的圆心，

，圆半径，

又，圆心到直线的距离，

解得或4，

故选：C.

【点睛】本题主要考查直线和圆的位置关系，意在考查学生对该学问的理解驾驭水平.

9.若过双曲线