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河南省郑州市2024-2025学年高二数学下学期第三次月考试题(期末模拟)理
一?单选题(共60分)
1.已知复数,则复数的模是()
A.2B.C.D.3
2.已知函数满意,则的单调递减区间为()
A.B.C.D.
3.已知随机变量的分布列如下表,表示的方差,则()
2
1
0
A.B.C.D.
4.5位高校生在若假期间主动参与三个社区的志愿者服务,且每个社区至少有1人参与,则不同的支配方法共有()
A.30种B.90种C.120种D.150种
5.已知实数满意,则下列结论的证明更适合用反证法的是()
A.证明B.证明中至少有一个不大于1
C.证明D.证明可能都是奇数
6.某制衣品牌为使成衣尺寸更精准,选择了10名志愿者,对其身高(单位:)和臂展(单位:)进行了测量,这10名志愿者身高和臂展的折线图如图所示.已知这10名志愿者身高的平均值为,依据这10名志愿者的数据求得臂展关于身高的线性回来方程为,则下列结论不正确的是()
A.这10名志愿者身高的极差小于臂展的极差
B.这10名志愿者的身高和臂展呈正相关关系
C.这10名志愿者臂展的平均值为176.2
D.依据回来方程可估计身高为160的人的臂展为158
7.下列有关线性回来分析的六个命题:
①在回来直线方程中,当说明变量增加1个单位时,预报变量平均削减0.5个单位
②回来直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线
③当相关性系数时,两个变量正相关
④假如两个变量的相关性越强,则相关性系数r就越接近于1
⑤残差图中残差点所在的水平带状区域越宽,则回来方程的预报精确度越高
⑤甲?乙两个模型的相关指数分别约为0.88和0.80,则模型乙的拟合效果更好
其中真命题的个数为()
A.1个B.2个C.3个D.4个
8.已知曲线的一条切线在轴上的截距为2,则这条切线的方程为()
A.B.
C.D.
9.柯西分布(Cauchydistribution)是一个数学期望不存在的连续型概率分布.记随机变量听从柯西分布为,其中当时的特例称为标准柯西分布,其概率密度函数为.已知,则()
A.B.C.D.
10.已知实数,则的绽开式中含的项的系数为()
A.130B.110C.D.
11.在一个正三角形的三边上,分别取一个距顶点最近的十等分点,连接形成的三角形也为正三角形(如图1所示,图中共有2个正三角形),然后在较小的正三角形中,以同样的方式形成一个更小的正三角形,如此重复多次,可得到如图2所示的美丽图形(图中共有11个正三角形),这个过程称之为迭代,假如在边长为27的正三角形三边上,分别取一个三等分点,连接成一个较小的正三角形,然后选代得到如图3所示的图形(图中共有7个正三角形),则图3中最小的正三角形面积为()
A.B.C.D.
12.已知,且,则()
A.B.
C.D.
二?填空题(共20分)
13.类比推理在数学发觉中有重要的作用,开普勒说过:我珍视类比赛过任何别的东西,它是我最可信任的老师,它能揭示自然界的隐私.运用类比推理,人们可以从已经驾驭的事物特征,推想被探讨的事物特征.比如:依据圆的简洁几何性质,运用类比推理,可以得到椭圆的简洁几何性质等.已知圆有性质:过圆上一点的圆的切线方程是.类比上述结论,过椭圆的点的切线方程为__________.
14.现用5种颜色,给图中的5个区域涂色,要求相邻的区域不能涂同一种颜色,则不同的涂色方法共有种__________.
15.已知函数,若方程有四个不等的实数根,则实数的取值范围是__________.
16.某武装部在预备役民兵的集训中,开设了移动射击科目,移动射击科目规则如下:每人每次移动射击训练只有3发子弹,每次连续向快速移动的目标射击,每射击一次消耗一发子弹,若目标被击中,则停止射击,若目标未被击中,则接着射击,3发子弹都没打中,移动目标消逝.通过统计分析该武装部的预备役民兵李好以往的训练成果发觉,李好第一枪命中目标的概率为0.8,若第一枪没有命中,其次枪命中目标的概率为0.4,若其次枪也没有命中,第三枪命中目标的概率为0.2.则目标
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