（线上作业）第3讲：追及问题.docxVIP

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|初一·数学·基础-提高-精英·学生版|第1讲第页

第三讲追及问题

（必做与选做）

阿派、欧拉两人分别从A村和B村同

时向东而行，阿派骑车每小时行14千

米，欧拉步行每小时行5千米，欧拉

在前，阿派在后，2小时后阿派追上欧

拉。求A、B两村相距（）千米。

A.10

B.18

C.28

D.38

解析：

求A、B两村的距离（路程差），已知阿派骑车每小时行14千米，欧拉步行每小时行5千米，求出速度差：14-5=9(千米/小时)，追及时间是2小时，根据公式：路程差=速度差×追及时间，（14-5）×2=18（千米）。所以选B。

人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌

人在18时开始从甲地以每小时10千

米的速度逃跑，解放军在20时接到命

令，以每小时30千米的速度开始从乙

地追击。解放军需要（）个小时

可以追上敌人。

A.1

B.2

C.3

D.4

解析：

求解放军几个小时可以追上敌人（追及时间），路程差就是敌人以10千米/小时逃跑了2小时（20-18=2（小时））所走的路程10×（20-18）=20（千米），又告知敌人速度是10千米/小时，解放军速度是30千米/小时，速度差:30-10=20（千米/小时）,根据公式：追及时间=路程差÷速度差20÷20=1（小时）；综合式：10×（20-18）÷（30-10）=1（小时）。所以选A。

甲、乙两架飞机同时从一个机场同一

方向起飞，乙起飞时，甲已经飞出300

千米，甲飞机每小时飞行200千米，

乙在2小时后追上甲飞机，求乙飞机

每小时飞行（）千米。

A.150

B.200

C.350

D.400

解析：

求乙飞机的飞行速度，先求速度差。已知这两辆飞机的路程差就是乙起飞时，甲已经飞出300千米，追及时间是2小时，根据公式：速度差=路程差÷追及时间300÷2=150（千米/小时），乙飞机速度：200+150=350（千米/小时）。所以选C。

学校离游泳馆1000米,欧拉和米德从

学校到游泳馆,欧拉每分钟100米,米

德每分钟80米,当米德走2分钟后,欧

拉才出发,当欧拉追上米德时,距离游

泳馆有（）米。

A.100

B.200

C.400

D.800

解析：

先求出欧拉从学校到追上米德时的距离，从米德每分钟行80米,当米德走2分钟后,欧拉才出发，可以知道路程差是：80×2=160（米），而欧拉每分钟行100米,米德每分钟行80米，速度差是100-80=20（米/分钟）；再根据追及公式：追及时间=路程差÷速度差，160÷20=8（分钟）。综合式：80×2÷（100-80）=8（分钟）得出剩余路程1000-8×100=200（米）。所以选B。

米德与卡尔两人同时同地向相反方向

行走，米德每分钟走80米，卡尔每分

钟走60米。5分钟后，米德因有事转

身去追卡尔，米德再用（）分钟

可以追上卡尔。

A.15

B.20

C.35

D.40

解析：

求米德再用多少分钟可以追上卡尔，首先由题意两人同时同地向相反方向走了5分钟，米德每分钟走80米，卡尔每分钟走60米，可知道路程是：（80+60）×5=700（米），速度差：80-60=20(米/分钟）再根据追及公式：追及时间=路程差÷速度差700÷20=35（分钟）；综合式：（80+60）×5÷（80-20）=35（分钟）。所以选C。

卡尔骑自行车去县城，原计划每小时

行15千米，后来由于需要提前1小时

到达，所以每小时要比原计划多行5

千米，则县城距卡尔家有（）千米。

A.15

B.45

C.60

D.75

解析：

首先根据题意原计划每小时行15千米，后来由于需要提前1小时到达，所以每小时要比原计划多行5千米，可知道速度差5千米/小时，追及路程是15千米；再根据追及公式：追及时间=追及路程÷速度差，15÷（15+5-15）=3（小时）。则总路程是3×（15＋5）＝60（千米）。所以选C。

周末，博士、阿尔法在400米圆形的

池塘边欣赏荷花，两人沿着池塘边同

时同方向出发，博士每分钟行走20