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第12讲行程问题中的电梯和发车问题
【知识导引】
电梯问题大体上可以分2类：
1.人沿着扶梯运动的方向行走，当然也可以不动，不管动与不动，共同走过了扶梯的总级数：
（V人+V梯）×时间=扶梯级数
2.人与扶梯运动方向相反，此时人必须要走，而且速度要大于电梯的速度才能走到电梯的另
一端。这种情况人走过的级数大于电梯的总级数，
（V人—V梯）×时间=扶梯总级数
发车问题要注意的是两车之间的距离是不变的。可以用线等距离连一些小物体来体会进车队
的等距离前进。
【例题解析】
例1商场的自动扶梯匀速由下往上运行，两个小孩在运行的扶梯上由上往下走，男孩每分钟
走30级，需6分钟到达楼下；女孩每分钟走25级，需8分钟到达楼下。问：当该扶
梯静止时，自动扶梯能看到的部分共有多少级
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【分析与解答】
【巩固练习】
1.两个顽皮的孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走，男孩每秒可走3级阶梯，女孩每秒可走2
级阶梯，结果从阶梯的一端到达另一端男孩走了100秒，女孩走了300秒。问该扶梯共有多
少级
【解答】
2.自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼。已知男孩每分钟走20级梯级，
女孩每分钟走15级梯级，结果男孩用了5分钟到达楼上，女孩用了6分钟到达楼上。问：该扶梯共有多
少级
【解答】
【品味数学】
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例2甲、乙两人在匀速上升的自动扶梯从底部向顶部行走，甲每分钟走扶梯的级数是乙的2
倍；当甲走了36级到达顶部，而乙则走了24级到顶部。那么，自动扶梯有多少级露
在外面
【分析与解答】
【巩固练习】
1.自动扶梯以均匀的速度向上行驶，一男孩与一女孩同时从自动扶梯向上走，男孩的速度是
女孩的2倍，已知男孩走了27级到达扶梯的顶部，而女孩走了18级到达顶部。问扶梯露在
外面的部分有多少级
【解答】
2.哥哥沿向上移动的自动扶梯从顶向下走,共走了100级;此时妹妹沿向上的自动扶梯从底
向上走到顶,共走了50级。如果哥哥单位时间内走的级数是妹妹的2倍。那么,当自动扶梯静
止时,自动扶梯能看到的部分有多少级
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【解答】
【品味数学】
例3在地铁车站中，从站台到地面有一架向上的自动扶梯。小强想逆行从上到下，如果每
秒向下迈两级台阶，那么他走过100级台阶后到达站台；如果每秒向下迈三级台阶，那
么走过75级台阶到达站台。自动扶梯有多少级台阶
【分析与解答】
【巩固练习】
1.某城市火车站中，从候车室到大厅有一架向上的自动扶梯，小东想逆行从上到下，如
果每秒向下迈两级台阶，那么他走过80级台阶后到达站台；如果每秒向下迈三级台阶，
那么走过60级台阶后到达站台.自动扶梯有多少级台阶
【解答】
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