期末考前模拟03-【中职专用】高二数学下学期（高教版2021拓展模块下册）（解析版）.docx

考前模拟03

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、数列3,5,7,9，…的一个通项公式是()

A．an＝2n＋1 B．an＝2n＋1

C．an＝2n＋1 D．an＝2n＋1－1

【答案】A

【解析】因为a1＝2×1＋1，a2＝2×2＋1，a3＝2×3＋1，a4＝2×4＋1，…

所以an＝2n＋1.故选A

2、某同学为了解气温对热饮销售的影响，经过统计分析，得到了一个卖出的热饮杯数与当天气温的回归方程.下列选项正确的是（）

A．与线性正相关B．与线性负相关

C．随增大而增大D．随减小而减小

【答案】B

【解析】由回归方程，可得：与线性负相关，且随增大而减小.故选B．

3、若从1，2，3，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有（）

A．60种 B．63种 C．65种 D．66种

【答案】D

【解析】：要得到四个数字的和是偶数，需要分成三种不同的情况，当取得个偶数时，有种结果，当取得个奇数时，有种结果，当取得奇偶时有种结果,共有种结果.故答案为D．

4、函数y＝cosx图象上各点的纵坐标不变，把横坐标变为原来的2倍，得到图象的解析式为y＝cosωx，则ω的值为（）

A．2B．eq\f(1,2)C．4D．eq\f(1,4)

【答案】B

【解析】由题意可知得到图象的解析式为y＝coseq\f(1,2)x，所以ω＝eq\f(1,2)．

5、已知随机变量,若,则()

A．0.64B．0.32C．0.36D．0.72

【答案】B

【解析】∵随机变量,且P(1X3)=0.36,∴P(X≥3)=12(1-P(1X3))=0.32.故选B．

6、在等比数列{an}中，a2＋a3＝1，a3＋a4＝2，则a4＋a5等于()

A．4B．8C．16D．32

【答案】A

【解析】由a3＋a4＝q(a2＋a3)，可得q＝2，所以a4＋a5＝q(a3＋a4)＝4.故选A

7、记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有()

A．1440种B．720种C．960种D．480种

【答案】C

【解析】先将5名志愿者排好，有Aeq\o\al(5,5)种排法，2位老人只能排在5名志愿者之间的4个空隙中，先将2位老人排好，有Aeq\o\al(2,2)种排法，再把它作为一个元素插入空隙中，有4种插法．所以共有不同排法4Aeq\o\al(5,5)Aeq\o\al(2,2)＝960种．

8、已知x与y之间的一组数据如下表：

x

3

4

5

6

y

30

40

60

50

若y与x线性相关，根据上表求得y与x的线性回归方程，中的为8，据此模型预报时y的值为（）

A．70B．63C．65D．66

【答案】C

【解析】由表中数据可知：，

所以，所以，

令，，故选C

9、已知α是第二象限角，且tanα＝－eq\f(1,3)，则sin2α＝()

A．－eq\f(3\r(10),10)B．eq\f(3\r(10),10)C．eq\f(3,5)D．－eq\f(3,5)

【答案】D

【解析】因为α是第二象限角，且tanα＝－eq\f(1,3)，所以sinα＝eq\f(\r(10),10)，cosα＝－eq\f(3\r(10),10)，所以sin2α＝2sinαcosα＝2×eq\f(\r(10),10)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3\r(10),10)))＝－eq\f(3,5).故选D．

10、随机变量X的分布如下表,当D(X)取到最大值时,a=()

X

0

1

P

a

b

A．16B．13C．12

【答案】C

【解析】易得a+b=1,E(X)=b=1-a,所以D(X)=a(1-a)=a-a2,

显然当a=12时,方差取得最大值.故选C

二填空题（每小题4分，共20分）

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