任意角同步检测 高一上学期数学人教A版(2019）必修第一册.docxVIP

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5.1.1任意角（同步检测）

一、选择题

1.(多选)下列各角是第二象限角的是()

A.－120°B.－240°

C.180°D.495°

2.角－870°的终边所在的象限是()

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

3.下列说法：①第二象限的角必大于第一象限的角；②若角α的终边经过点M(0，－3)，则角α是第三或第四象限．则()

A.①正确，②错误B.①错误，②正确

C.①②都正确D.①②都错误

4.小明步行从家里到学校去上学，一般需要10分钟．10分钟的时间，钟表的分针走过的角度是()

A.30°B.－30°

C.60°D.－60°

5.如图，终边落在阴影部分(含边界)的角的集合是()

A.{α|－45°≤α≤120°}B.{α|120°≤α≤315°}

C.{α|－45°＋k·360°≤α≤120°＋k·360°，k∈Z}D.{α|120°＋k·360°≤α≤315°＋k·360°，k∈Z}

6.若α与β终边相同，则α－β的终边落在()

A.x轴的非负半轴上B.x轴的非正半轴上

C.y轴的非负半轴上D.y轴的非正半轴上

7.下列命题正确的是()

A.终边与始边重合的角是零角

B.终边和始边都相同的两个角一定相等

C.在90°≤β＜180°范围内的角β不一定是钝角

D.小于90°的角是锐角

8.若φ是第二象限角，那么eq\f(φ,2)和90°－φ都不是()

A.第一象限角B.第二象限角

C.第三象限角D.第四象限角

9.角α与角β的终边关于y轴对称，则α与β的关系为()

A.α＋β＝k·360°，k∈ZB.α＋β＝k·360°＋180°，k∈Z

C.α－β＝k·360°＋180°，k∈ZD.α－β＝k·360°，k∈Z

二、填空题

10.终边在直线y＝－x上的角的集合S＝_______________

11.若角α的终边与75°角的终边关于直线y＝0对称且－360°＜α＜360°，则角α的值为________

12.已知角α的终边在图中阴影所表示的范围内(不包括边界)，那么α∈______________________

13.已知α＝－1910°，把α写成β＋k·360°(k∈Z，0°≤β＜360°)的形式是α＝________，α是第________象限角．

三、解答题

14.写出终边落在x轴上的角的集合S．

15.如图所示，写出终边落在图中阴影部分(不包括边界)的角α的集合，并指出2α，eq\f(α,2)分别是第几象限的角．

16.已知，如图所示．

（1）分别写出终边落在OA，OB位置上的角的集合；

（2）写出终边落在阴影部分(包括边界)的角的集合．

参考答案及解析：

一、选择题

1.BD解析：－120°是第三象限角；－240°是第二象限角；180°角不在任何一个象限内；495°＝360°＋135°，所以495°是第二象限角．

2.C解析：－870°＝－3×360°＋210°，∴－870°是第三象限．故选C．

3.D解析：①第二象限的角不一定大于第一象限的角，如120°是第二象限角，390°是第一象限角，故①错误；②若角α的终边经过点M(0，－3)，则角α是终边在y轴负半轴上的角，故②错误．故选D．

4.D解析：利用定义，分针是顺时针走的，形成的角度是负角，又因为周角为360°，所以有360°×eq\f(10,60)＝60°，即分针走过的角度是－60°．

5.C解析：由题图，终边落在阴影部分(含边界)的角的集合是{α|－45°＋k·360°≤α≤120°＋k·360°，k∈Z}．故选C．

6.A解析：因为α＝β＋k·360°，k∈Z，所以α－β＝k·360°，k∈Z，所以其终边在x轴的非负半轴上．

7.C解析：终边与始边重合的角还可能是360°，720°，…，故A错误；终边和始边都相同的两个角可能相差360°的整数倍，如30°与－330°，故B错误；由于在90°≤β＜180°范围内的角β包含90°角，所以不一定是钝角，故C正确；小于90°的角可以是0°，也可以是负角，故D错误．故选C．

8.B