1_嘉祥九思五升六暑假（提高培训）数学.doc

六年级数学暑假提高班

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目录

TOC\o1-3\h\z\u第一讲分数巧算（一） 2

第二讲分数巧算（二） 7

第三讲分数巧算（三） 12

第四讲分数应用题（一） 18

第五讲分数应用题（二） 24

第六讲分数应用题（三） 30

第七讲工程问题（一） 35

第八讲工程问题（二） 40

第九讲行程问题（一） 46

第十讲行程问题（二） 52

第十一讲不定方程（一） 58

第十二讲不定方程（二） 64

第十三讲平面图形综合 70

第一讲分数巧算（一）

【解题方法与策略】

1.整体考虑

在进行运算时，可将通过符号连接的几个数而组成的式子，看作一个整体，甚至可将该整体用一个字母来表示，从而达到简化巧算的目的，其中可结合乘法分配律及其拓展公式、商不变的性质等技巧。

2.换元法

当算式中出现较多次相同或相近的数据时，可将其用字母代换，一般将共同重复的最小部分视为一个整体。

【例1】2018÷

【练习1】2018÷

【例2】÷

【练习2】÷

【例31950194919501950

【练习3】20192017【例4】（1++++……+）(+++……+)-（+++……+）（1++++……+）

【练习4】-

【例5】+

【练习5】+2019

【巩固训练】

1.计算：÷

2.计算：÷

3.计算：

4.计算：

5.计算：

6.计算：

7.

8.计算：-

9.计算：×-×

10.最简分数=，求m+n的值。

第二讲分数巧算（二）

【解题方法与策略】

1.数列分组求和

通过观察符号的变化规律及数值的变化趋势，将数列中几个数几个数归为一组，再根据等差数列求项数、求和的方法或公式来求解。

2.等比数列求和

当等比数列的公比为2或，优先考虑借数还原法。其余可考虑错位相消法或公式求解。

【例1】2018+2017-2016-2015+2014+2013-2012-2011+……+6+5-4-3+2+1

【练习1】2008-2005+2002-1999+1996-1993+……+4-1

【例2】++++++++……+++

【练习2】(+++……+)+(+++……+)+(+++……+)+(+)+

【例3】3+6+12+24+48+96+192+384+768+1536+3072

【练习3】1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024

【例4】4+12+36+108+324+972+2916+8748

【练习4】1+5+25+125+625+3125+15625

【例5】+++++++++

【练习5】2018

【巩固训练】

1.计算：1+2-3-4+5+6-7-8+……+1025+1026

2.计算：1+2-3+4+5-6+……+2014+2015-2016

3.计算：1999-1996+1993-1990+……+7-4+1

4.计算：+++++++……+++

5.计算：++++++++++……+++……++

6.计算：(+++……+)-(+++……+)

7.计算：12-22+32-42+52-62+……+972-982+992

8.计算：7+14+28+56+112+224+448+896

9.计算：+++++

10.计算：2008

第三讲分数巧算（三）

【解题方法与策略】

1.裂项公式补充

①：=+②：=-

③：=-

【例1】-+-+-+

【练习1】-+--

【例2】+++……+

【练习2】+++……+

【例3】+++……+

【练习3】++++……++

【例4】+++……++

【练习4】+++……+

【例5】+++……+

【练习5】+++……+

【巩固训练】

1.计算：1-+-+-+-

2.计算：-+-+

3.计算：-+-+

4.计算：+++……+

5.计算：+++……+

6.计算：+++……+

7.计算：(1－)×(1－)×(1－)×……×(1－)

8.计算：2018-+++……+

9.计算：+++……+

10.计算：+++……+

第四讲分数应用题（一）

【解题方法与策略】

同学们，面对有些分数应用题，如果我们按照一般方法，顺着题目的条件一步一步地列出算式求解，过程比较繁琐。所以