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2023-2024学年江苏省南通市崇川区八一中学中考数学模拟预测题
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.要使式子有意义,x的取值范围是()
A.x≠1 B.x≠0 C.x>﹣1且≠0 D.x≥﹣1且x≠0
2.在刚过去的2017年,我国整体经济实力跃上了一个新台阶,城镇新增就业1351万人,数据“1351万”用科学记数法表示为()
A.13.51×106 B.1.351×107 C.1.351×106 D.0.1531×108
3.下列计算正确的是()
A.﹣5x﹣2x=﹣3x B.(a+3)2=a2+9 C.(﹣a3)2=a5 D.a2p÷a﹣p=a3p
4.已知函数y=(k-1)x2-4x+4的图象与x轴只有一个交点,则k的取值范围是()
A.k≤2且k≠1 B.k2且k≠1
C.k=2 D.k=2或1
5.如图,AB为⊙O的直径,C、D为⊙O上的点,若AC=CD=DB,则cos∠CAD=()
A. B. C. D.
6.如图,等腰直角三角形的顶点A、C分别在直线a、b上,若a∥b,∠1=30°,则∠2的度数为()
A.30° B.15° C.10° D.20°
7.如图,点A、B、C在圆O上,若∠OBC=40°,则∠A的度数为()
A.40° B.45° C.50° D.55°
8.对于数据:6,3,4,7,6,0,1.下列判断中正确的是()
A.这组数据的平均数是6,中位数是6 B.这组数据的平均数是6,中位数是7
C.这组数据的平均数是5,中位数是6 D.这组数据的平均数是5,中位数是7
9.已知一组数据:12,5,9,5,14,下列说法不正确的是()
A.平均数是9 B.中位数是9 C.众数是5 D.极差是5
10.某居委会组织两个检查组,分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查.各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查,则两个组恰好抽到同一个小区的概率是()
A. B. C. D.
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.a(a+b)﹣b(a+b)=_____.
12.如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE,垂足为G,BG=4,则△CEF的周长为____.
13.若分式方程的解为正数,则a的取值范围是______________.
14.将直线y=x沿y轴向上平移2个单位长度后,所得直线的函数表达式为_________,这两条直线间的距离为_____.
15.如图,在菱形ABCD中,DE⊥AB于点E,cosA=,BE=4,则tan∠DBE的值是_____.
16.用一直径为10cm的玻璃球和一个圆锥形的牛皮纸纸帽可以制成一个不倒翁玩具,不倒翁的轴剖面图如图所示,圆锥的母线AB与⊙O相切于点B,不倒翁的顶点A到桌面L的最大距离是18cm.若将圆锥形纸帽的表面全涂上颜色,则需要涂色部分的面积约为cm2(精确到1cm2).
17.如图,在梯形ACDB中,AB∥CD,∠C+∠D=90°,AB=2,CD=8,E,F分别是AB,CD的中点,则EF=_____.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)如图,一次函数y=kx+b的图象与二次函数y=﹣x2+c的图象相交于A(﹣1,2),B(2,n)两点.
(1)求一次函数和二次函数的解析式;
(2)根据图象直接写出使二次函数的值大于一次函数的值的x的取值范围;
(3)设二次函数y=﹣x2+c的图象与y轴相交于点C,连接AC,BC,求△ABC的面积.
19.(5分)计算:(﹣)0﹣|﹣3|+(﹣1)2015+()﹣1.
20.(8分)如图,在平面直角坐标系中,以直线为对称轴的抛物线与直线交于,两点,与轴交于,直线与轴交于点.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)设直线与抛物线的对称轴的交点为,是抛物线上位于对称轴右侧的一点,若,且与的面积相等,求点的坐标;
(3)若在轴上有且只有一点,使,求的值.
21.(10分)为了丰富校园文化,促进学生全面发展.我市某区教育局在全区中小学开展“书法、武术、黄梅戏进校园”活动.今年3月份,该区某校举行了“黄梅戏”演唱比赛,比赛成绩评定为A,B,C,D,E五个等级,该校部分学生参加了学校的比赛,并将比赛结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请根据图
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