3.2 代数式的值（第1课时 代数式值）（课件）七年级数学上册（人教版2024）.pptx

代数式的值3.2代数式的值|第1课时|

学习内容学习目标1.理解代数式的值.2.能求一个代数式的值.学习重点学习难点正确求代式的值求代数式的值

知识回顾什么叫做代数式的值？怎样求代数式的值？

知识准备?B2．用代数式表示a，b两数的和与差的积?

探究新知问题一为了开展体育活动，学校要购置一批排球，每班配5个，学校另外留20个.学校总共需要购置多少个排球?记全校的班级数是n，则需要购置的排球总数是5n+20.如果班级数是15，用15代替字母n，那么需要购置的排球总数是5n+20=5×15+20=95.如果班级数是20，用20代替字母n，那么需要购置的排球总数是5n+20=5×20+20=120

代数式的值(教材P75)一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值.

解:(1)当x=15，y=12时，2x+3y=2×15+3×12=66;典例讲解??

针对练习解:(1)当x=5，y=2时，x2十3xy=52+3×5×2=55;??

???

例3已知a，b均为有理数，现我们定义一种新运算，规定a*b＝|a|+ab﹣b2．例如：1*2＝|1|+1×2﹣22＝﹣1．（1）求（﹣2）*3的值；（2）求[（2*3）]*（﹣2）的值．

课堂小结代数式的值定义步骤用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果代入计算

课堂练习?D2.某商品在国庆节期间，为了提高销售量，在原单价为a元的基础上降价10%，则降价后的单价为()A.(1+10%)a元B.(1-10%)a元C.(1+10%a)元D.10%a元B

3.根据下列a，b的值，分别求代数式a2-2ab+b2的值:(1)a=4,b=12; (2)a=-3，b=2.

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5.根据下列a，b的值，分别求代数式a2+2ab+b2与(a+b)2的值:(1)a=3,b=-2; (2)a=-3，b=2.

6．对于非零有理数a、b，定义运算a@b=(a+b)2-(a-b)2,例如2@3=(2+3)2-(2-3)2=25-1=24，求(-2)@4的值.

5．某公司在11月11日这一天，上午卖出某品牌手机75部，下午又卖出100部，已知每部手机的售价为a元，每部手机的成本为b元.（1）求这一天该公司卖出该品牌手机的总销售额.（2）求这一天该公司卖出该品牌手机所得的利润.（3）当a=6800,b=2700时，总销售额和利润分别是多少？

解（1）根据题意，得a×(75+100)=175a，答：这一天该公司卖出该品牌手机的总销售额是175a元；（2）根据题意，得这一天卖出手机的成本是：b×(75+100)=175b元，由（1）中所得所得利润为(175a-175b)元，答：这一天该公司卖出该品牌手机所得的利润是(175a-175b)元；（3）当a=6800,b=2700时，总销售额是175a=6800×175=1190000元，利润是175a-175b=(a-b)×175=717500元.