河北省石家庄市赵县2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷(含答案).docxVIP

河北省石家庄市赵县2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各数中，，，，0，，，，中无理数的个数有()

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

2．如图，是一片树叶标本，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片尖端A，B两点的坐标分别为，则叶柄底部点C的坐标为()

A. B. C. D.

3．下列命题：

①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

③把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线；

④从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；

⑤垂直于同一条直线的两条直线垂直，其中的假命题有()

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

4．如图，在下列给出的条件中，不能判定的是()

A. B. C. D.

5．电流通过导线时会产生热量，电流I(单位：A)、导线电阻R(单位：)、通电时间t(单位：s)与产生的热量Q(单位：J)满足.已知导线的电阻为，时间导线产生的热量，电流I的值是()

A.2 B.5 C.8 D.10

6．下列各图中，过直线l外一点P画它的垂线，三角板操作正确的是()

A. B. C. D.

7．如图，已知正方形的面积为5，顶点A在数轴上，且表示的数为1.现以A为圆心，为半径画圆，与数轴交于点E(E在A的右侧)，则点E表示的数为()

A. B. C. D.

8．如果点在第二象限，那么点在()

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

9．平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等，如图①，一束光线m射到平面镜a上，被a反射后的光线为n，则.如图②，一束光线先后经平面镜、反射后，反射光线与平行.若，则的大小为()

A. B. C. D.

10．如图，在平面直角坐标系中，将四边形先向下平移，再向右平移得到四边形.若点A，B，的坐标分别为，，，则点的坐标为()

A. B. C. D.

11．对于整数n，定义为不大于的最大整数，例如：，，，对进行如下操作：，即对进行2次操作后变为2.若对整数a进行2次操作后变为3，则a的最大值为()

A. B. C. D.

12．下列结论：

①如图1，，则；

②如图2，，则；

③如图3，，则；

④如图4，直线，点O在直线上，则.

正确的个数有()

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题

13．将命题“对顶角相等”写成“如果，那么”的形式____________.

14．若x的算术平方根是2，则的平方根是__________.

15．若点，，点A在x轴上，且的面积是2，则点A的坐标是_______.

16．折纸是一门古老而有趣的艺术，如图，小明在课余时间拿出一张长方形纸片()，他先将纸片沿折叠，再将折叠后的纸片沿折叠，使得与重合，展开纸片后测量发现，则______.

三、解答题

17．计算：

(1)；

(2).

18．已知点，解答下列各题：

(1)若点Q的坐标为，直线轴，求点P的坐标：

(2)若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的值.

19．已知：如图，直线分别与直线、交于点E和点F，，射线、分别与直线交于点M、N，且，，求的度数.

∵，(已知)，

∴__________________(__________________)

∵，(已知)，

∴(__________________)

∵(已知)，

∴______°+_______°=_________°，

∵(已证)

∴_______(___________________)

∴__________°(等量代换)

20．已知在平面直角坐标系中的位置如图所示，将先向右平移5个单位长度，再向下平移1个单位长度得到.

(1)平移后的的一个顶点的坐标为______；

(2)点Q是x轴上的动点，当线段最短时，点Q的坐标是______；依据为______；

(3)求出的面积；

(4)在线段上有一点，经上述两次平移后到，则的坐标为______；它到x轴的距离为______，到y轴的距离为______.(用含m，n的式子表示)

21．如图,点E在上,点F在上,、分别交于点G、H,已知,.

(1)与平行吗？请说明理由；

(2)若,且,求的度数.

22．因为，即，所以的整数部分为1，小数部分为.类比以上推理解答下列问题：

(1)的整数部分是______；小数部分是______.

(2)若m是的小数部分，n是的小数部分，且，求x的值.

23．某