1.6 有理数的乘方（第1课时）（同步课件） 七年级数学上册 （沪科版2024）.ppt

1.6有理数的乘方第一课时有理数的乘方沪科版（2024）七年级数学上册第一章有理数目录/CONTENTS新知探究情景导入学习目标课堂反馈分层练习课堂小结学习目标1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义.(重点）2.能够正确进行有理数的乘方运算.（难点）手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便成了许多细细的面条.假如拉扣了10次,你能算出共有多少根面条吗?情景导入问题：若对折10次可裁成几张？请用一个算式表示（不用算出结果）若对折100次，算式中有几个2相乘？对折2次可裁成4张，即2×2张；对折3次可裁成8张，即2×2×2张；试一试：将一张纸按下列要求对折。情景导入对折10次裁成的张数用以下算式计算对折100次裁成的张数，可用算式计算，在这个积中有100个2相乘。2×2×2×2×2×2×2×2×2×2是一个有10个2相乘的乘积式；思考：这么长的算式有简单的记法吗？（2）如图，边长为2的立方体，它的体积是：，可记：。（1）如图，边长为2的正方形，它的面积是_________，可记作：。22232×2×2=82×2=4222体积22面积2×2×2×2可记作：，2×2×2×2×2可记作：，2×2×···×2n个2可记作：，a·a·a·…·a可记作：,即a·a·a·…·a=.n个an个a24252nanan想一想：上面各式具有什么共同特征？猜想：这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.（1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方)a×a×……×a=ann个幂指数因数的个数底数因数一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次幂（或a的n次方）”，即概念归纳1.(1)(－5)2的底数是_____，指数是_____，(－5)2表示2个_____相乘，读作_____的2次方，也读作－5的_____.(2)表示__个相乘，读作的__次方，也读作的次幂，其中叫做，6叫做.温馨提示：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！－52－5－5平方666底数指数练一练2.对于(－2)4和－24，下列说法正确的是()A．它们的意义相同，结果也相同B．它们的意义相同，结果不同C．它们的意义不同，结果相同D．它们的意义不同，结果也不同D练一练解：(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=.(2)(-2)4==.(-2)×(-2)×(-2)×(-2)-6416例1（课本例题）计算：（1）(-4)3;(2)(-2)4.用计算器直接按下列顺序计算：1.乘方的意义及运算新知探究你发现负数的幂的正负有什么规律？负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.正数的任何正整数次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.根据有理数的乘法法则可以得出：总结归纳3.口答：（1）13（2）12018（3）(-1)8（4）(-1)2018（5）(-1)7（6）(-1)2017练一练（1）1的任何次幂都为1；（2）-1的幂很有规律：-1的奇次幂是-1，-1的偶次幂是1.注意：当底数是负数或分数时，底数一定要加上括号，这也是辨认底数的方法.概念归纳观察上述结果，你发现了什么规律？100100010000100000100-100010000-100000做一做1.底数为10的幂的特点：10的几次幂，1的后面就有几个0.2.有理数乘方运算的符号法则：正数的任何次幂都是正