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第十章统计(单元测试)
一、选择题(每小题4分,共40分)
1.某中学春季运动会上,12位参加跳高半决赛同学的成绩各不相同,按成绩从高到低取前6位进入决赛,如果小明知道了自己的成绩后,则他可根据其他11位同学成绩的哪个数据判断自己能否进入决赛(????)
A.中位数 B.平均数 C.极差 D.方差
【答案】A
【分析】根据中位数、平均数、极差以及方差的计算即可得出结果.
【详解】12位同学参赛,按成绩从高到低取前6位进入决赛,
正好一半,因此可根据中位数判断小明是否能进入决赛.
故选:A.
2.某单位共有员工100人,其中年轻人有20人,平均年薪为5万元,中年人有80人,平均年薪为8万元,则该单位员工的平均年薪为(????)
A.5万元 B.8万元
C.6.5万元 D.7.4万元
【答案】D
【分析】由平均数的求法直接求解即可.
【详解】该单位员工的平均年薪为20100×5+
故选:D.
3.七位评委为某跳水运动员打出的分数如下:84,79,86,87,84,93,84,则这组分数的中位数和众数分别是(????)
A.84,85 B.84,84 C.85,84 D.85,85
【答案】B
【分析】利用中位数和众数的定义进行判断.
【详解】数据84,79,86,87,84,93,84按从小到大的顺序排一列:79,84,84,84,86,87,93,
所以这组分数的中位数和众数分别是84,84,故A,C,D错误.
故选:B.
4.已知一组数据2,4,8,x,10的平均数为6,则这组数据的方差为(????)
A.4 B.6 C.8 D.10
【答案】C
【分析】首先求出x值,然后利用方差公式即可得到答案.
【详解】由题意得2+4+8+x+10=6×5,得x=6,
所以这组数据的方差s2
故选:C.
5.在某次测量中得到的A样本数据为:20,21,21,22,22,22,23,23,23,23.若B样本数据恰好是A样本对应数据都加5后所得数据,则A,B两样本的下列数字特征对应相同的是(????)
A.众数 B.平均数 C.标准差 D.中位数
【答案】C
【分析】根据众数,平均数,中位数以及标准差的定义和性质即可求解.
【详解】设A样本的10个数据分别为xi,i=1,2,3?,10,则B样本的10个数据对应为xi+5,i=1,2,3,?,10,故B的众数,平均数以及中位数分别为A的众数,平均数以及中位数分别加5,A
故选:C
6.下列变量之间的关系不是相关关系的是(????)
A.光照时间与大棚内蔬菜的产量
B.某正方形的边长与此正方形的面积
C.每亩施肥量与粮食亩产量
D.人的身高与体重
【答案】B
【分析】
根据相关关系的概念进行判断.
【详解】
B中的两个变量之间是确定的函数关系,A,C,D中的两个变量之间的关系都是相关关系.
故选:B.
7.我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来米2018石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得254粒内夹谷28粒,则这批米内夹谷约为(????)
A.222石 B.220石 C.230石 D.232石
【答案】A
【分析】根据夹谷求得正确答案.
【详解】依题意,夹谷28254×2018≈222
故选:A
8.惠州市某工厂10名工人某天生产同一类型零件,生产的件数分别是10、12、14、14、15、15、16、17、17、17,记这组数据的平均数为a,中位数为b,众数为c,则(????)
A.abc B.bca C.cab D.cba
【答案】D
【分析】将平均数,中位数,众数计算出来即可得.
【详解】平均数a=10+12+14+14+15+15+16+17+17+17
中位数b=15+15
众数c=17,
故cba.
故选:D.
9.变量y,x之间有如下对应数据:
x
4
4.5
5.5
6
y
12
11
10
m
已知变量y对x呈线性相关关系,且回归方程为y=-1.4x+17.5,则m的值是()
A.10 B.9 C.8 D.7
【答案】B
【分析】计算出x=5,y
【详解】x=4+4.5+5.5+6
则有33+m4=-1.4×5+17.5
故选:B.
10.已知变量x与y之间的一组数据:
x
2
3
4
5
6
y
3
4
6
10
12
根据数据表可得回归直线方程y=bx+a,其中b=2.4,a
A.19 B.20 C.21 D.22
【答案】A
【分析】由表格中数据可求得x=4,y=7,再由公式a=y-b
【详解】由表中数据可知x=4,y=7,又b
所以回归方程为y=2.4x-2.6,
当x=9时,y=2.4×9-2.6=19,
故选:A.
填空题(每小题4分,共20分)
11.某校举行演讲比赛,五位评委对甲、乙两位选手的评分如下:
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