高三第四次模拟考试 理 答案 .docx

贺兰一中2021-2022学年高三第四次模拟（理数）答案

1．已知集合，，则（）

A．B．C． D．

【答案】C

【解】，，

所以，故选：C

2．在复平面上，复数对应的点位于（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【答案】A

【解析】，对应点为在第一象限.故选A.

3.是衡量空气质量的重要指标，我国采用世卫组织的最宽值限定值，

即日均值在/以下空气质量为一级，在空气量为

二级，超过为超标.如图是某地5月1日至10日的（单位：）

的日均值折线图，则下列说法不正确的是（）

A．这10天中有3天空气质量为一级 B．从6日到9日日均值逐渐降低

C．这10天中日均值的中位数是55 D．这10天中日均值最高的是5月6日

【答案】C

【解析】由折线图知，1，3，4三天空气质量为一级，A正确；从6日到9日日

均值逐渐降低，B正确；中位数是，C错；这10天中日均值最高

的是5月6日为80，D正确．故选C．

4.已知实数，满足约束条件，则的最小值为（）

A． B． C．2 D．3

【答案】B【解】如下图所示，阴影部分为可行域，

结合图像，当取可行域内点时，取最小值，，，，

此时为点与点连线的斜率为.故选B.

5.函数的图象大致为（）

A.B.C.D.

【答案】B【解】由题得，

所以，所以函数是奇函数.所以排除A,D.当时，显然y0,所以选B.

6．2020年初，新型冠状病毒（COVID﹣19）引起的肺炎疫情爆发以来，各地医疗机构采取了各种针对性的治疗方法，取得了不错的成效，某医疗机构开始使用中西医结合方法后，每周治愈的患者人数如表所示：

第x周

1

2

3

4

5

治愈人数y（单位：十人）

3

8

10

14

15

由上表可得y关于x的线性回归方程为，则此回归模型第5周的残差（实际值

减去预报值）为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2

【解】：，，

即样本点的中心坐标为（3，10），代入，

可得10＝，解得，∴线性回归方程为，取x＝5，得，

∴此回归模型第5周的残差为15﹣16＝﹣1．故选：A．

7.已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，a2=2，且an+2﹣2an+1+an=0（n∈N*），记

Tn=，则T2022=（）

ABC

【答案】C

【解】数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，a2=2，且an+2﹣2an+1+an=0（n∈N*），则数列为等差数列．

设公差为d，则：d=a2﹣a1=2﹣1=1，则an=1+n﹣1=n．

故，则，

所以：===．

所以：T2022

8．执行如图所示的程序框图，若输出的S是30，则判断框内的条件可以是（）

A．n≥6 B．n≥8 C．n＞10 D．n≥10

【解】：由程序框图，其执行结果如下：

1、S＝0，n＝0：n＝2，S＝2，执行循环体；

2、S＝2，n＝2：n＝4，S＝6，执行循环体；

3、S＝6，n＝4：n＝6，S＝12，执行循环体；

4、S＝12，n＝6：n＝8，S＝20，执行循环体；

5、S＝20，n＝8：n＝10，S＝30，跳出循环体，输出S＝30；

∴框内条件应为n≥10．故选：D．

9．北斗导航系统由55颗卫星组成，于2020年6月23日完成全球组网部署，全面投入使用.北斗七星自古是我国人民辨别方向判断季节的重要依据，北斗七星分别为天枢、天璇、天玑、天权、玉衡、开阳、摇光，其中玉衡最亮，天权最暗.一名天文爱好者从七颗星中随机选两颗进行观测，则玉衡和天权至少一颗被选中的概率为（）

A． B．C． D．

【答案】B

【解】因为玉衡和天权都没有被选中的概率为，

所以玉衡和天权至少一颗被选中的概率为.故选B.

10．若双曲线的两条渐近线与直线y＝2围成了一个等边三角形，则C的离心率为（???????）

A． B． C． D．2

【答案】D

【解】由题意得：渐近线方程的斜率为，

又渐近线方程为，所以，所以C的离心率为

故选：D

11.在三棱锥D﹣ABC中，CD⊥底面ABC，AE∥CD，△ABC为正三角形，AB=CD=AE=2，

三棱锥D﹣ABC与三棱锥E﹣ABC的公共部分为一个三棱锥，则此三棱锥的外接球的表面积为（）

A．π B．6π C．π D．π

【答案】A

【解】如下图所示：三棱锥D﹣ABC与三棱锥E﹣ABC的公共部分为三棱锥F﹣ABC，底面ABC是边长为2的等边三角形，外接圆半径为，内切圆半径为，高为1，设三棱锥的外接球的半径为R，则，，解得R=故此三棱锥的外接球的表面积S=4πR2=π，故选A．

12.已知函数，

若关于x的方程恰有三个不相