2022-2023学年重庆市北碚区西南大学附中八年级（上）入学数学试卷.doc

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2022-2023学年重庆市北碚区西南大学附中八年级（上）入学数学试卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。每小题只有一个正确选项，请将答题卡中对应题目的正确答案标号涂黑。

1．（3分）下列分式中属于最简分式的是（）

A． B． C． D．

2．（3分）如图是由立方体叠成的立体图形，从正面看，得到的主视图为（）

A． B． C． D．

3．（3分）下列运算中，正确的是（）

A．（2a3）2＝2a5 B．2x2﹣2x＝x C．﹣x6÷x3＝﹣x2 D．a2?a4＝a6

4．（3分）如图，已知线段AB，延长AB到C，使BC＝AB，D为AC的中点，若BD＝6，则AB长为（）

A．16 B．15 C．14 D．13

5．（3分）下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）

A．（a+3）（a﹣3）＝a2﹣9 B．y2﹣4y+4＝（y﹣2）2

C．a2﹣9a＝a（a+3）（a﹣3） D．a2﹣b2+1＝（a+b）（a﹣b）+1

6．（3分）若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的内角和为（）

A．540° B．720° C．900° D．1080°

7．（3分）如图，点B、E、C、F四点共线，∠B＝∠DEF，BE＝CF，添加一个条件，不能判定△ABC≌△DEF的是（）

A．∠A＝∠D B．AB＝DE C．AC∥DF D．AC＝DF

8．（3分）如图，点A在点O的北偏东60°方向上，若∠BOC和∠AOD互余，在点O处观察点B，则点B所在的方向是（）

A．北偏东30° B．南偏西150° C．北偏西30° D．西偏北30°

9．（3分）下列说法正确的是（）

A．三角形的三条中线交于一点 B．三角形的一个外角大于任何一个内角

C．三角形的中线是一条射线 D．三角形的三条高都在三角形内部

10．（3分）下列从左到右的变形中，正确的是（）

A．＝ B．＝﹣

C．＝ D．＝

11．（3分）若关于x的分式方程＝1的解为非负数，且关于y的不等式组有3个整数解，则所有满足条件的整数a的值之和为（）

A．19 B．22 C．30 D．33

12．（3分）如图，在△ABC中，AB＞AC，AD是△ABC的角平分线，点E在AC上，过点E作EF⊥BC于点F，延长CB至点G，使BG＝2FC，连接EG交AB于点H，EP平分∠GEC，交AD的延长线于点P，连接PH，PB，PG，若∠C＝∠EGC+∠BAC，则下列结论：

①∠APE＝∠AHE；②PE＝HE；③AB＝GE；④S△PAB＝S△PGE．

其中正确的有（）

A．①②③ B．①②③④ C．①② D．①③④

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.

13．（3分）人体中红细胞的直径约为0.000075m，将0.000075用科学记数法表示为．

14．（3分）若分式的值为0，则x的值为．

15．（3分）已知a、b、c是△ABC的三边，则化简|b﹣c﹣a|+|a﹣b+c|﹣|a﹣b﹣c|的结果是．

16．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝47°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则∠1﹣∠2＝．

17．（3分）如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E是AC上一点，EC＝2AE，AD＝2AF，已知△ABC的面积为30，那么四边形CDFE的面积为．

18．（3分）端午节临近，某超市热销A、B、C三种粽子，其中其每千克B种粽子的成本价比每千克A种粽子的成本价高50%，每千克C种粽子的成本价是每千克A种粽子的成本价的2倍．最近，超市打算将三种粽子混装配成甲、乙、丙三种礼品盒进行销售（礼品盒的盒子成本价不计）．其中甲礼品盒有A种粽子3千克、B种粽子2千克、C种粽子2千克；乙礼品盒有A种粽子2千克、B种粽子3千克、C种粽子3千克；丙礼品盒有A种粽子4千克、B种粽子2千克、C种粽子4千克．销售时，每个丙礼品盒在成本价基础上提高后销售，甲、乙礼品盒的利润率都为20%．端午节前一天，该超市售出这三种礼品盒后获利25%，已知售出甲、丙礼品盒两种共25盒，且甲礼品盒不低于12个．则该超市当天售出三种礼品盒共个．

三、解答题：本大题共9小题，共96分，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线）

19．（16分）计算：

（1）（﹣）﹣2﹣（﹣1）2023+（π﹣2023）0；（2）（2x2y）2?3xy2÷（﹣2xy）；

（3）÷（