直线与直线平行(20张PPT)高一下数学人教A版.pptx

人教2019A版

直线与直线的平行;

01

学习目标

03

练习巩固;

学习目标

1.借助长方体，通过直观感知、了解空间中直线与直线平行的关系。

2.了解基本事实及定理(等角定理).;

新知探究

一、基本事实4

二、等角定理;

思考1:我们知道，在同一平面内，不相交的两条直线是平行直线，并且

当两条直线都与第三条直线平行时，这两条直线互相平行，在空间中，是否也有类似的结论?;

观察你所在的教室，你能找到类似的实例吗?

可以发现，DC//AB′;

基本事实4:平行于同一条直线的两条直线平

行(平行公理)

图形语言;

证明：连接BD.∵EH是△ABD的中位线，

∴EH//BD,且

●

∴EH与FG平行且相等.

∴四边形EFGH是平行四边形.;

思考2:在平面内，如果一个角的两边与另一个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补.在空间中，这一结论是否仍然成立呢?

与平面中的情况类似，当空间中两个角的两条边分别对应平行时，

这两个角有如图8.5-4所示的两种位置.;

使得AD=AD,AE=AE,连接AA,DD,EE,DE,DE.

∵AD//AD,∴四边形ADDA是平行四边形.

∴AA//DD,同理可证AA//EE,∴DD//EE

∴四边形DDEE是平行四边形，∴DE=DE,

∴△ADE≌△ADE,∴∠BAC=∠BAC;

这样，我们就得到了下面的定理：

等角定理：如果空间中两个角的两条边分别对应平行，那么这

两个角相等或互补.C

图形语言;

证明空间中两条直线平行常用到的方法

1.利用直线平行的定义：证明同一个平面内这两条直线无公共点.

2.利用基本事实4:找到一条直线c,使得a//c,同时b//c,由基本事实4得到a//b.3.利用平面几何的知识：①三角形与梯形的中位线；

②平行四边形的性质；

③平行线分线段成比例定理；

4.利用立体几何的知识：柱体中相对的棱、对角线等的平行关系等；;

练习巩固;

练习巩固

练1.如图，把一张矩形纸片对折几次，然后打开，得到的折痕互相平行吗?;

2.如图，在长方???ABCD-ABCD中，与棱AA平行的棱共有几条?

分别是什么?;

3如图，已知AA,BB,CC不共面，且AA//BB,BB//CC.

求证：△ABC≌△ABC;

,∴EG//BD

从而可得,∴△EFGo△BCD;

课堂小结;

基本事实4

若方向相同，那么这两个角相等

等角定理

若方向不同，那么这两个角互补;

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本课结束;;;;