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小学六年级数学培优专题训练含详细答案

一、培优题易错题

1．对于实数a、b，定义运算：a▲b=；如：2▲3=2﹣3=，

2

4▲2=4=16．照此定义的运算方式计算[2▲（﹣4）]×[（﹣4）▲（﹣2）]=________．

【答案】1

﹣4

【解析】【解答】解：根据题意得：2▲（﹣4）=2=，（﹣4）▲（﹣2）=（﹣4）

2=16，

则[2▲（﹣4）]×[（﹣4）▲（﹣2）]=×16=1，

故答案为：1

【分析】先利用定义计算括号中的值，再进行计算即可.在利用新运算的时候需要先判断两

个数的大小关系，根据其选择算式.

2．某工艺品厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与

计划相比有出入．下表是某周的生产情况(超产记为正，减产记为负)：

（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量．:

（2）本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？

（3）请求出该工艺品厂在本周实际生产工艺品的数量．

（4）已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则

超过部分每个可得50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总

额．

【答案】（1）解：由表格可得周一生产的工艺品的数量是：300+5=305(个)，

答：该厂星期一生产工艺品的数量是305个．

（2）解：本周产量最多的一天是星期六，最少的一天是星期五，

∴（16+300）-【（-10）+300】=26（个），

答：本周产量最多的一天比最少的一天多生产26个工艺品.

（3）解：2100+【5+（-2）+（-5）+15+（-10）+16+（-9）】

=2100+10

=2110(个).

答：该工艺品厂在本周实际生产工艺品的数量是2110个．

（4）解：（+5）+（-2）+（-5）+（15）+（-10）+（+16）+（-9）=10（个）.

根据题意得该厂工人一周的工资总额为：2100×60+50×10=126500(元).

答：该工艺厂在这一周应付出的工资总额是126500元．

【解析】【分析】（1）根据表格中将300与5相加可求得周一的产量.

（2）由表格中的数字可知星期六产量最高，星期五产量最低，用星期六对应的数字与300

相加求出产量最高的量；同理用星期五对应的数字与300相加求出产量最低的量，两者相

减即可求出所求的个数.

（3）由表格中的增减情况，把每天对应的数字相加，利用互为相反数的两数和为0，且根

据同号及异号两数相加的法则计算后，再加上2100即可得到工艺品一周的生产个数.

（4）用计划的2100乘以单价60元，加超额的个数乘以50元，即为一周工人工资的总额.

3．规定两数a，b之间的一种运算，记作(a，b)：如果，那么(a，b)=c．

3

例如：因为2=8，所以(2，8)=3．

（1）根据上述规定，填空：（3，27）=________，（5，1）=________，（2，）

=________．

nn

（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3，4）=（3，4）小明给出了如下的证

明：

nnnxnxnn

设（3，4）=x，则（3）=4，即（3）=4，

x

所以3=4，即（3，4）=x，

nn

所以（3，4）=（3，4）．

请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：(3，4)+(3，5)=(3，20)

【答案】（1）3；0；-2

（2）解：设（3，4）=x，（3，5）=y，则，=5，∴，∴

（3，20）=x+y，

∴(3，4)+(3，5)=(3，20)