人教版八年级数学上册第十三章《轴对称》精品课件.pptx

13.1.1轴对称

我们生活在一个充满对称的世界中，许多建筑都具

有对称性，艺术作品的创作往往也从对称角度考虑，自然界的许多动植物也具有对称性，中国的方块字中有些具有对称性，对称给我们带来美的感受!而轴对称是对称中尤为重要的一种，这节课让我们一起走进轴对称的世界吧!

新知探究

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知识点1认识轴对称图形

对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受!

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如图，把一张纸对折，剪出一个图案(折痕处不

要完全剪断),再打开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花.观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同

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的特点吗?

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如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.

这时，我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称.

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思考下面的每图形有什么共同特点?

共同特征：

每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合.

把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能

够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线(成轴)对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点.

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你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别与联系吗?

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你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别与联系吗?

两者的区别：

轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两部分能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合.

练一练

练习1下列各图，你能找出它们的对称轴吗?请—一画出：

(1)(2)(3)(4)(5)

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知识点2垂直平分线

如图，△ABC和△ABC关于直线MN对称，点A,B,C分别是点A,B,C的对称点，线段AA,BB,CC与直线MN有什么关系?

BB′

C/

b.线段AA、BB、CC之间的位置关系：AA//BB//CC;

c.线段AA、BB、CC与对称轴之间的位置关系：

AA⊥MN、BBLMN、CC⊥MN;

d.对称轴经过AA、BB、CC的中点.

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A

P

A′

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经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.

即对称点所连线段被对称轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段.

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轴对称图形的性质：

轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点

所连线段的垂直平分线.

例如图中，l垂直平分AA,l垂直平分BB′

练一练

练习2如图所示的每个图形是轴对称图形吗?如果是，指出它的对称轴.

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练一练

练习3如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗?如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点.

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当堂练习

1.线段是轴对称图形，它的对称轴是.

2.角是轴对称图形，它的对称轴是它的角平分线所在的直线.

3.简体汉字中“田、日、中”,都具有对称美

的特点，请你再写出具有这样特征的三个汉字：

王喜工

它的垂直平分线

当堂练习

4.下面是我们熟悉的四个交通标志图形，请从几

何图形的性质考虑哪一个与其他三个不同?请指出这个图形，并说明理由.

仝企▲△

答：这个图形是：(写出序号即可),理由是_只有它不是轴对称图形

当堂练习

5.下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图

形的是(B)

①

A.①(2)③④B.①②③

C.①②④D.②③④

当堂练习

6.下面的图形是否是轴对称图形，如果是，有几

条对称轴?画画看.

当堂练习

7.英文26个大写字母中哪些是轴对称图形?

解：A、B、C、D、E、H、I、K、M、0、

T、U、V、W、X、Y是轴对称图形.

8.你能列举出三个是轴对称图形的几何图形吗?

解：正方形、长方形、圆.(答案不唯一)

探索拓展

小强站在镜子前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子钟，其读数如图所示，则电子钟的实际时刻是10:21

今天我们学了什么?

轴对称

今天我们悟到什么?

今天的质疑和发现?

梳理反思

A

垂直平分线

B

梳理反思

成轴对称

区别

联系

轴对称图形

A

B

A

B

轴对称

B

B